DES Sciences. i% 



GEOMETRIE. 



SVR LES TANGENTES 



jgr LES SECANTES DES ARCS 

 CIRCVLAIHES. 



VOici ce qui avoir déjà été annonce dans l'Hiftoire v. les M. 

 de 1 70 3 . * Un arc circulaire quelconque étant don- ''; Vf'^ 

 né, avec Ton Rayon, fa Tangente, & fa Sécante , M. de 

 Lagni trouvoitpar une Règle générale la Tangente & la 

 Sécante de tout autre arc multiple du premier. Il avoic 

 envoyé cette Formule à l'Académie, mais fans en don- 

 ner la demonftration qu'il difoit être très-longue , peut- 

 être pour détourner les Géomètres de la chercher & de 

 la lui enlever , quoiqu'elle ne fût fondée , à ce qu'il avouoit 

 lui-même, que fur deux Propoficions d'Euclide. Mainte- 

 nant il donne ici & la Règle & la Demonftration, qui 

 eft très-courte, & très-aifée, nouveau mérite pour cette 

 Demonftration, & dont il n'avoit pas voulu d'abord lui 

 faire honneur. 



Il a été dit dans l'endroit cité de l'Hift. de 1703 , que 

 les Tangentes & les Sécantes de dirïerents arcs , ni ne 

 fuivent la proportion des arcs aufquels elles répondent^ 

 ni n'ont entre elles une raifon fixe & conftante qui les 

 règle. Cela faute aux yeux par l'exemple de la Tangen- 

 te de 45 , & de celle de 90. L'un de ces arcs eft double 

 de l'autre, la Tangente de 4^ eft égale au Rayon, & celle 

 de 90 eft infiniment grande. Il paroît par-là que les Tan- 

 170J, M 



