DES Sciences. 93 



infiniment petit & le Dénominateur le quatre de ce temps. 

 Mais fi Ton confidere les Forces centrales dans des mou- 

 vements faits par des lignes courbes , alors , ainfi qu'il 

 a été dit dans cette même Hiftoire *, ces Forces , quoi- *p.94. 

 que confiantes en elles-mêmes, ont une adion inégale, 

 félon que ladiredion ou la ligne droite par laquelle elles 

 font tendre le Mobile à un centre , eft plus ou moins 

 oblique à l'arc de la Courbe décrit pendant chaque in- 

 ftant. C'eft-là toute la différence des Forces centrales 

 coniiderées dans des mouvements reftilignes , ou dans 

 des mouvements curvilignes. Or il eft très-aifé de faire 

 Toir que dans ces derniers mouvements , l'aétion de la 

 Force centrale eft d'autant moins oblique à l'arc de la 

 Courbe décrit pendant un inftant infiniment petit, ou, 

 ce qui revient au même, eft d'autant plus forte , que cet 

 arc eft plus grand par rapport à l'infiniment petit de la 

 ligne droite tirée du point de la Courbe où eiV alors le 

 Mobile au centre auquel il tend. Par confequent l'iné- 

 galité de l'aéïion de la Force centrale dans un mouve- 

 ment curviligne doit s'exprimer par une fradion dont 

 le numérateur eft un arc quelconque de la Courbe infi- 

 niment petit, & le dénominateur l'infiniment petit de la 

 ligne droite correfpondante par laquelle agit la Force 

 centrale. Donc cette fraftion multipliée par celle qui 

 convient aux Forces centrales confiderées dans les mou- 

 vements reftilignes , exprime les Forces centrales des 

 mouvements curvilignes , accompagnées de l'inégalité 

 de leur adion. Il feroit inutile de faire obferver que dans 

 ces derniers mouvements les efpaces parcourus qui font 

 le numérateur de la première frafbion, ne peuvent être 

 que des infiniment petits du fécond genre des arcs de la 

 Courbe. Les deux fraélions ainfi multipliées l'une par 

 l'autre, font la Formule générale de Monfieur Varignon 

 pour toutes les Forces centrales poffibles des mouvements 

 curvilignes. 



Il n'étoit plus queftion que d'appliquer à cette Formu- 

 le différentes Courbes, &: de voir quelles Forces centra- 



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