DES Sciences. jtj 



xîc connu ou de donné, clic exprime par certaines Lct- 

 rres qu'on appelle Inconnues , les grandeurs dont on veut 

 découvrir la valeur, ou, ce qui eft la même chofe , le 

 rapport à des grandeurs ou lettres connues. Par exem- 

 ple , fi on cherche une mo^^enne proporrionnclle entre 

 deux grandeurs dormées., on trouve au/îî-tôt par une 

 Equation d'Algèbre très- iimple, que la lettre inconnue, 

 ou la m.oycnne proporrionnclle dicrdiée cft égale à la 

 Racine quarrée du produit des deux grandeurs données 

 & connues. Cetteracine quarrée cÇ^CexprejJion a'tfebri- 

 que de h. .grandeur qu'on cherchoit. Si dans ce même 

 exemple il s'agiflbit de lignes, &:que par conrequent la 

 grandeur cherchée en fût une,, il faudroit enfuiic trou- 

 ver une ligne dont cette Racine quarrée fût l'expreffion, 

 &:il cù viiiblepar les premiers Eléments de Géométrie 

 qu'étant décrit un cercle qui eût pour diamètre les deux 

 grandeurs données mifcs bout à bout , fi on clevoit au 

 point où elles fé joindroient une perpendiculaire qui fe 

 terminât à la circonférence, cette perpendiculaire feroit 

 la ligne cherchée. Trouver par la propriété Géométrique 

 du Cercle cette-ligne telJe que la demandoit l'expreffion 

 algébrique, c'eft Appliquer l' Algèbre à la Géométrie; décrire 

 ce Cercle d'un certain diamètre déterminé , & élever 

 cette perpendiculaire, ccïk-confiruirede Problème qui avoic 

 été propofé. 



Si tous les cas étoient aufîrfîmplcs que celui-là, J'Ap- 

 plicarion de l'Algcbre à la Géométrie n'auroit pas beau- 

 coup de difficulté, mais ordinairement les expreffions 

 que donnent les opérations d'Algèbre pour les grandeurs 

 inconnues font beaucoup plus compofies. Elles le font d'au- 

 tant plus en gênerai , que -les .-lettres inconnues montent 

 à des puiflances ou degrezplushauts, ou, ce qui eft conté 

 pour la même chofe, que les -lettres inconnues, lorfqu'ij 

 y en a plus d'une , forment entre-eUes des produits d'un 

 plus grand nombre de dimenfions. En voici la raifon ef- 

 fenticlle. L'objet ,& la fin de toutes ks opérations d'Al- 

 gfibie eft d'avoir dans un membre d'une Equation la let- 



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