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tcz ne pourroir plus érrc une ligne droite , mais une Cour- 

 be, &: on fçaic que ce (croit une Parabole. Si au lieu des 

 quarrez des lignes parallèles, c'éroicnt leurs cubes, qui 

 cufî'ent entre-eux ce rapport, ou^nfin toute autre puif- 

 fance, ce feroit encore une Courbe qui pafl'croit par leurs 

 extremitez, mais une Courbe d'une autre efpecc. De -là 

 il fuit que dans tour Problême, indéterminé où les incon-» 

 nues ne paflent point la première puiflance, on ne trouve 

 qu'un IJc'u à la ligne droite ; mais fi elles montent au dcillis 

 de la première puiilance, le lieu fera neceflaircment à. une 

 ligne Courbe. Ce qu'on dit ici des puiiTances d'une feule- 

 inconnue, il le faut entendre aullî des produits de deux- 

 inconnues, lorfqu'jls auront un pareil nombre de dimen- 

 fions. Tout produit de deux inconnues donne un lieu du- 

 même degré que celui où une feule inconnue eft quarrce,- 

 &: ainfi du refte.- 



Tous les Problêmes indéterminez du fécond degrc 

 font donc necefl ai rement renfermez dans les combinai- 

 fons qu'on peut faire, ou du produit des deux inconnues 

 entre -elles, ou de leurs quarrez, le tontmêlé avec de* 

 •grandeurs connues. Or telle efllanature des quatre Cour- 

 bes qui naiffent des différentes ferions du Gone; c'eft-à- 

 dire du Cercle, de l'EUipfe, de la Parabole, & de l'Hi^ 

 perbole, que leurs Abfciifes & leurs Ordonnées forment 

 tous ces rapports qui ne pafîerrt point le fécond degré, & 

 par confequent ces Courbes font les lieux où tous les Pro- 

 blèmes de ce degré fe réduifcnt, & i\ faut fçavoir les dé- 

 crire pour k folucion de ces Problêmes. A plus foTte rai- 

 fon il faut connoître les proprietez géométriques de ces 

 Courbes. L'application de l'Algèbre à la Géométrie, de- 

 mande donc, ne fût-ce que pour les Problêmes du fécond 

 degré, la connoifîance des Sedions Coniques. Auffi M. 

 Guifnée en donne-t-ii dans le Livre dont nous parlons ur» 

 petit Traité aflez inftrudif. 



Il ne fuffit pas de fçavoir que tousies Problêmes , du fé- 

 cond degré fe rapportent à quelqu'une des quatre Sedions - 

 Coniques , il faut ppuvoit jeconnoîcre à laquelle ils fe - 



