104 Histoire de l'Académie Royale 

 rapportent, &C de plus, de quelle manière ils s'y rappor- 

 tent. Sur cela, voici quel cft l'efprit de la Méthode, & 

 des Obrcrvations de M. Guifnéc. 



L'Equation qui exprime la nature d'une Courbe, peut 

 paroîtrc fous des formes différentes , & quelquefois (I dif- 

 tcrentcs , qu'on a de la peine à y reconnoitre la même 

 Courbe. La nature d'une Parabole, par exemple, confî- 

 ftc en ce que le quarrc d'une Ordonnée quelconque 

 eft égal au redlangle de l'Abfcille correipondante par le 

 Paramètre, qui ell une ligne conftantc, & qu'on fuppo- 

 fe toujours donnée. Cette Equation eft une des plus iim- 

 pies qu'on puiilc imaginer, & toutes les fois qu'on feroit 

 arrive à une pareille Equation où le quarré d'une des 

 inconnues feroit égal au rectangle de l'autre par une li- 

 gne donnée, on feroit bien fur que pour réfoudre le Pro- 

 blème, il ne faudroit que décrire une Parabole qui eût 

 la ligne donnée pour Paramètre. Alors aufli l'origine da 

 lieu du Problème, ou, ce qui eft la même chofe, le point 

 d'où partiroient les deux cfpeccs de lignes qui le réfou- 

 droient,, feroit le fommet du diamètre fur lequel on au- 

 roit décrit la Parabole, car il eft vifible que de ce fom- 

 met naitroient toutes les Abfciifcs & les Ordonnées à l'in- 

 fini qui auroient la. propriété requife. Mais fi l'Equation 

 du Problème étoit telle qu'avec le quarré d'une incon- 

 nue, ou avec le reélangle de l'autre inconnue par une 

 ligne donnée, on mêlât, foir par Addition, foie par Sou- 

 ftradion, quelque rectangle de l'une des deux inconnues 

 foit par le Paramètre, foit par quelque autre ligne don- 

 née, alo'rs quoique ce fut toujours la mè-mc Parabole qui 

 refolût le Problême , les inconnues du Problême ne 

 pourroicnt être que les Abfcifîes &: les Ordonnées de 

 cette Parabole modifiées d'une certaine façon ; c'eft-à- 

 dire , augmentées ou diminuées de quelque chofe , car 

 enfin il leur eft arrivé quelque changement, & elles n'en 

 peuvent recevoir d'autres. Or l'origine commune des 

 Abfciftes & des Ordonnées d'une Parabole étant toujours 

 neccftairemcnt au fommet du diamètre , par rapport au- 

 quel 



