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quel elles font Abfcifl'cs & Ordonnées, dès que ces lignes 

 font modifiées de la manière dont il faut qu'elles le foienc 

 pour reprélénter les inconnues du Problême , elles ne peu- 

 vent plus, avec ce changement qu'elles ont reçu, avoir 

 encore leur origine commune à ce même fommet, & par 

 confcquent l'origine des inconnues du Problème ou de 

 fon lieu n'eft point au fommet de la Parabole qui le ré- 

 fout , mais en quelqu'autre point. 



Cet exem.ple fufîît pouf faire comprendre & comment 

 l'Equation d'une même Co^urbe peut être changée , & pour 

 ainfi dire , déguifée en pluiieurs manières, & comment 

 des Problêmes qui fe rapporteront à une même Courbe 

 s'y rapporteront différemment, parce que les origines de 

 leurs inconnues feront en difïerents points. 



Entre toutes les Equations qui peuvent fe rapporter à 

 la Parabole , les plus naturelles & les plus iîmples font 

 celles dont les deux inconnues ont leur origine au fom- 

 met du diamètre qui leur appartient dans cette Courbe. 

 De même les Equations les plus fimples du Cercle & de 

 l'EIlipfe ont leur origine au centre. L'Hiperbole ell une 

 Courbe qui en quelque forte en vaut demc, parce qu'elle 

 peut être confiderée de deux manières qui fourniflent 

 deux Equations différentes. Si on la coniidere par rap- 

 port à un diamètre, comme la Parabole, le Cercle, & 

 l'EIlipfe , ou plutôt à deux diamètre conjug-tez. , comme 

 l'EIlipfe, fon Equation ainfi que celle de ces trois Cour- 

 bes confifte dans le rapport du quarré d'une Ordonnée 

 quelconque à un redangle correfpondant , &: l'Equation 

 la plus fimplc a fon origine à l'interfedion des diamè- 

 tres qui eft auifi le centre de l'Hiperbolc. Si on ia con- 

 iidere par rapport à fes Afimptotes , ce qui lui eft pat ti- 

 culier,& ne peut convenir à aucune des trois autres Sec- 

 tions Coniques , fon Equation fe tire de l'égalité d'un 

 quarré toujours confiant avec le redangle des Abfciffes 

 &: des Ordonnées , qui appartiennent à la Courbe prife 

 de cette façon, &:la plus fimple de ces Equations a fon 

 origine au fommet de l'angle des Afimptotes , qui eft auffi 

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