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les plus {impies. Monlicur Guifnée enfeigne la manière 

 de décrire les Courbes dont elles ont befoin, ou, ce qui 

 revient au même , de couftruire les Problêmes qu'elles 

 réfolvent. 



Mais tout cela fuppofe que l'on foit arrive à ces Equa- 

 tions les plus fimples du fécond degré, &: ce /ont juftement 

 celles où l'on arrive le plus rarement. La plus grande par- 

 tie des Equations, je parle toujours de celles qui ne paf- 

 fent point le fécond degré, font plus compofées, & ont 

 un plus grand nombre de termes , c'cft-à-dire, car cela ne 

 fe peut autrement, que leurs inconnues font encore mul- 

 tipliées ou les unes par les autres , ou par des grandeurs 

 connues. 



Alors c'eft une règle générale que l'origine des incon- 

 nues n'eft plus ou au fommct du diamètre d'une Parabole , 

 s'il s'agit de cette Courbe , ou au centre des trois autres ; 

 & en effet il eft clair, par l'exemple que nous avons rap- 

 porté ci-defl'us de la Parabole , que quand on introduit un 

 troiliéme terme dans fon Equation , l'origine de fes incon- 

 nues ne peut plus être au fommet d'un diamètre, & réci- 

 proquement. Comme un lieu à la Parabole peut avoir une 

 origine différente du fommet de cette Parabole, il peut 

 auilî avoir nncfn différente de celle de cette Courbe qui 

 n'en a pomt, & s'étend à l'infini, &: par confequent il n'y 

 aura qu'une certaine portion de la Parabole qui fera pro- 

 pre à réfoudre le Problême. Il en peut être ainfi des autres 

 Courbes. 



Les Equations compofées fe reeonnoiiîent encore le 

 plus fouvent,& ce qui tait l'e/îcnce des iimplcs y domine 

 affez pour l'ordinaire; hors de -là elles font équivoques. 

 Une Equation qui n'a qu'im quatre inconnu , & où les 

 deux inconnues ne fe multiplient point l'une l'autre, ap- 

 partient toujours à la Parabole. Celle qui paredlement 

 n'a point le produit des deux inconnues l'une par l'autre, 

 & qui a deux quarrez inconnus, appartient toujours à 

 rZllipfe, fi les deux quarrez inconnus ont le même li- 

 gne, ou aux Diamètres de l'HiperboIe, s'ils ont un ligne 



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