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io8 Histoire de l'Académie Royaie 

 différent. Celle qui a le produit des deux inconnues , 

 fans aucun quatre inconnu , appartient aux Afimptotes de 

 l'Hiperbole. Celle qui avec le produit des deux incon- 

 nues a un feul quatre inconnu, appartient également ou 

 aux Diamètres ou aux A(imptotes de l'Hiperbole. Celle 

 qui avec ce même produit a deux quarrez inconnus eft 

 douteufe entre les quatre Courbes. 



Pour la conrtruction des Problêmes qui dépendent des 

 Equations compolées il y avoit deux partis à prendre , 

 ou d'enfeigner à conftruirc les Problêmes fur fes Equa- 

 tions , telles qu'on les a trouvées , ou de donner le moyen 

 de les ramener &c de les réduire aux limples. M. Guifnée 

 n'a pris que ce fécond parti , & il nous avertit que Mon- 

 fieur le Marquis de l'Hôpital avoit pris le premier dans 

 l'Ouvrage qu'il compofoit quand il eft mort. Nous l'a- 

 ijj. & vons annoncé dans l'Hiftoire de 1704. * &: on travaille 

 à l'imprimer. 



On appelle en AXgzhtc féconds termes, ceux ou l'incon- 

 nue a un degré de moins que dans le terme où elle eft 

 la plus élevée , & l'art de taire évanouir d'une Equation 

 ces féconds termes; c'eft-à-dire de former une nouvelle 

 Equation où ils ne fe trouvent plus , eft une invention des 

 plus ingenieufes & des plus utiles de toute l'Algèbre. On 

 a veu par l'exemple que nous avons rapporté de la Para- 

 bole, &c qui fe doit appliquer aux autres Seftions Coni- 

 ques , que quand les Equations à ces Courbes n'ont pas leur 

 origine à certains points déterminez , ou , ce qui eft la mê- 

 me chofe , ne font pas les plus limples qu'elles puifîént 

 êtf e , elles ont des féconds termes , &: par confequent il ne 

 faut que les faire évanouir , pour réduire ces Equations 

 compofées aux plus <imples,qui eft tout ce qu'entreprend 

 M. Guifnée. 



Différentes réfolutions du même Problême , égale- 

 ment juftcs S>c démontrées, peuvent avoir différents de- 

 grez de Innplicitez. Les Géomètres font convenus entre- 

 cux que la plus limple des quatre Serions Coniques eft 

 le Cercle , & même les Anciens ne contoient pour Geo- 



