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métrique y que ce qui fe pouvoir faire par le moyen de la 

 ligne droite & du Cercle feulement. Tout le reftc étoic 

 méchanicjue. M. Defcartesafaitvoirquecerteféveritéétoit 

 injufte, & que non -feulement les autres Sedions Coni- 

 ques , mais une infinité d'autres Courbes qui meritoient 

 d'être appellées Géométriques à aufli bon titre que le 

 Cercle , dévoient donner aulfi des folutions Géométri- 

 ques. Depuis lui , on a fixé plus précifément par la Géo- 

 métrie des Infiniment petits l'idée des Courbes "géométri- 

 ques Se àcs mechaniques , telle que nous l'avons rapportée 

 dans l'Hiftoire de 1704. * Mais cela n'empêche pas que *iMiy- 

 les Courbes Géométriques n'aycnt toujours entre -elles 

 différents degrez de fimplicité. Non-feulement celles dent 

 les Equations montent à un degré plus haut, font in- 

 conteftablcmcnt les moins fimples , mais dans un même 

 degré elles peuvent l'être plus ou moins. Ainli dans le 

 fécond degré le Cercle eft plus limple que les autres, après 

 lui c'eft la Parabole, & l'Hiperbole prife par rapport à 

 fes Afimptotes eft celle qui l'eft le moins. De-là il fuit 

 que fi un Problême indéterminé du fécond degré peut 

 être réfolu par deux ou plufieurs des quatre Courbes , 

 il faut préférer la plus fimple. Cette plus grande fim- 

 plicité dans la folution fait une partie de ce qu'on ap- 

 pelle fon Elégance , le refte confifte à la tirer plus im- 

 médiatement de ce qui eft donné dans la Qucftion , & à 

 y faire entrer une moindre quantité de principes étran- 

 gers & auxiliaires. 



Ce que nous avons dit fur les Problêmes indércrminez 

 du fécond degré étant bien conçu , on voit d'un coup 

 d'œil à quoi fe réduifent en gênerai les Problêmes dé- 

 terminez de ce même degré. D'abord puifqu'ils font dé- 

 terminez, ils n'ont qu'une inconnue, & par confequenr 

 ils ne peuvent jamais dépendre de l'Hiperbole entre fes 

 Afimptotes. Ils n'ont qu'un quarré inconnu, & s'ils ont 

 un fécond, terme , il n'empêche pas que l'on n'ait tou- 

 jours par les grandeurs Connues la valeur du rayon fur 

 lequel il faudra décrire un Cercle , s'il en eft bcfoin. Enfin. 



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