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bicme de la féconde manière , on doit encore trouver la 

 même interfcdion , puifque la nature du Problême n'a 

 pas changé. 



Comme le raifonnement que nous venons de faire ne 

 dépend pas de ce que les deux Equations indéterminées 

 qui en ont produit une déterminée, étoient du premier 

 degré , & qu'il fubiîfteroit de même à l'égard des autres 

 degrez, on peut établir ce principe général, que quand 

 deux Equations indéterminées d'un degré quelconque ont 

 les deux mêmes inconnues ,& que l'équation déterminée, 

 à laquelle par confequent on peut toujours les réduire, 

 monte à un degré fuperieur, le Problême qui eft alors ne- 

 ceffairement déterminé fe réfout toujours par l'interfec- 

 tion des lieux ou lignes qu'il auroit falu décrire pour la 

 réfolution des deux Equations indéterminées. II ne faut 

 pas oublier que les Problêmes peuvent être conftruits ou 

 par les deux Equations indéterminées ou par la feule 

 Equation déterminée. 



Il n'y a point d'Equation déterminée du quatrième 

 degré qui n'ait pu être produite par deux Equations in- 

 déterminées du fécond , & par confequent tout Problê- 

 me déterminé du quatrième degré le réfout par les in- 

 terférions de deux d'entre les quatre Courbes qui naif- 

 fent du Cône. Il eft clair que deux Sedions Coniques , 

 le Cercle & la Parabole , par exemple , ne peuvent fe 

 couper qu'en quatre points tout au plus, auffi une Equa- 

 tion déterminée du quatrième degré ne peut-elle avoir 

 plus de quatre racines réelles , & ii elle en a d'imaginaires , 

 il y aura un pareil noinbre d'interfedions qui manque- 

 ront aux deux Sedions Coniques , ce qui peut fervir à 

 faire voir le merveilleux accord de l'Algcbre &c de la 

 Géométrie. 



Les Problêmes déterminez du troiiiéme degré , peu- 

 vent très-facilement être élevez au quatrième. Il n'y a 

 pour cela qu'à multiplier par leur inconnue, qui eft uni- 

 que , toute l'Equation égalée à zéro. Ils fe réfolvent donc 

 alors par des interférions des Courbes du Cône. Et coniT 



