DES Sciences. hj 



■ Il refte mainrenant à parler des Problêmes indéter- 

 •minez qui pailent le fécond degré. Tout Problême indé- 

 terminé, ou, ce qui eft la même chofe, ayant deux in- 

 connues, ne peut fe refondre que par quelque Courbe , 

 qui dans toute fon étendue ou du moins dans une certai- 

 ne partie de cette étendue , repréfente' par fcs Abfcifîes 

 & par fes Ordonnées les deux inconnues du Problême. 

 Si, par exemple, on a dans une Equation une inconnue 

 dont le cube foit égal ou au quarré d'une ligne donnée 

 multiplié par une autre inconnue , ou au quarré de cette 

 féconde inconnue multiplié par une ligne donnée , c'eft 

 là un Problême indéterminé du troiiîème degré, qui ne 

 peutfe réfoudre que par une Courbe qui dans le premier 

 cas s'appelle première Parabole cubique , & dans le fécond , 

 féconde Parabole cubique. La Defcription de cette Parabole 

 fera la conlbuclion du Problême. 11 en eft ainli de tous les 

 autres Problèmes plus élevez à l'infini, & des Courbes 

 qui leur répondent. 



La conftruêtion des Problêmes indéterminez qui paf- 

 fent le fécond degré, n'eft donc que l'art de décrire des 

 Courbes différentes des quatre Seêtions Coniques. Cet 

 art en gênerai conlifte à donner à l'une des deux incon- 

 nues une valeur arbitraire , moyennant quoi la valeur de 

 l'autre inconnue vient à être neceflairement déterminée, 

 &: par-là on a un des points de la Courbe qu'on veut dé- 

 crire. Une autre valeur arbitraire donnée encore à la 

 même inconnue , détermine une autre valeur pour la fé- 

 conde inconnue , & c'eft-là encore un autre point de la 

 Courbe , que l'on a de cette manière par. points trouvez 

 les uns après les autres , ou plutôt , qae l'on fe contente 

 de pouvoir trouver. 



Par exemple , s'il êft qucllion de décrire la première 

 Parabole cubique , on prendra pour l'inconnue qui rece- 

 vra fucceffivcment les valeurs arbitraires celle qui dans 

 l'Equation monte au cube, & en même temps on tirera 

 mie ligne droite indéfinie qui fera l'axe de la Courbe, & 

 aura une origine fixe èc déterminée d'où l'on conter^ les 

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