114 Histoire de l'Académie Royale 

 différentes valeurs arbitraires, qui feront par confcqucnt 

 auatnt d'Abfcifles de Taxe. Enfuite iî Ton veuf que l'in- 

 connuc qu'on a choiiîe foit égale à i , ou ce qui cft la: 

 mcme chofe , il l'on prend i pour Abfcilîc , l'Ordon- 

 née correfpondante fera i diviie par le quarré donné 

 dans l'Equation , &: l'extrcmiré de cette Ordonnée donc 

 la valeur cft toute connue fera necclîairemcnt un point 

 de la Parabole cubique. Si l'on prend z- pour Abfciife , 

 l'Ordonnée correfpondante fera 8 divifé par le quarré 

 connu de l'Equation , & l'extrémité de cette Ordonnée 

 fera un nouveau point de la Courbe. Si l'on prend pour 

 Abfcifles des nombres moyens entre i &: 2, les Ordon- 

 nées coi'rel'ponuantcs feront d'autant plus proches les 

 unes des autres, &c les points de la Courbe d'autant plus 

 ferrez , en un mot la Dcfcription de l'arc correfpondant 

 de la Courbe d'autanrplus exaéle , que l'on prendra une- 

 plus grande quantité de ces nombres moyens. Il en fau- 

 droit une infinité pour rendre la Dclcnption de cet arc 

 entieranent exacte. 



Dans le choix que l'on a des deux inconnues pour 

 donner à l'une fuccelîivement toutes les valeurs arbi- 

 traires , il eft vifibie que l'on doit préférer celle qui mon- 

 te dans l'Equation au degré le plus élevé , lorfqu'ellcs ne 

 montent pas toutes deux également haut , ou enfin gé- 

 néralement, celle qui étant fuppofèe connue rendra l'E- 

 quation la plus fimpie &: la plus fiicile à réfoudre. Ainfi- 

 dans l'exemple de la Para'bole cubique , l'inconnue qui 

 monte au cube étant choilie pour porter toutes les valeurs 

 arbitraires , le Problème qui étoit indéterminé & du 

 troiiiéme degré , devient par chaque valeur arbitraire , 

 ou , ce qui eft la même chbfe, à chaque conftruction 

 partiale , un fimpie Problême déterminé du premier de- 

 gré. Pareillement, des Problêmes indéterminez d'un de- 

 gré plus haut peuvent devenir à chaque conftrudion 

 partiale des Problêmes déterminez du lecond, du troi- 

 iiéme , ou du quatrième degré , &: tant qu'ils ne montcnr 

 pas plus haut , ils fe réfolvent par les méthodes qui onr 



