vi6 Histoire de l'Académie Royale 



chaniqucs. Toute Courbe géométrique étant ou pouvant 

 être repréfentéc pr.r une équation indéterminée qui donne 

 le rapport des Ordonnées & des Abfciiles , il eft bien fur 

 qu'une Abfciflc quelconque déterminée arbitrairement, 

 déterminera l'Ordonnée correfpondante, ou réciproque- 

 ment, &: en cela confifte route la Metliodc générale de la 

 Defcripcion de ces Courbes. Mais une Courbe mcchani- 

 que ne peut être repréfentée que par une équation qui • 

 donne, non pas le rapport des Abfciilcs aux Ordonnées , 

 mais celui des infiniment petits de ces deux efpeces de 

 grandeurs , ou même celui des infiniment petits de ces 

 infiniment petits, ce qui peut aller à l'infini ; or la valeur 

 d'un infiniment petit eft indéterminable , &. par confe- 

 quent la Méthode générale de la Delcription des Courbes 

 géométriques ne peut abiolument avoir lieu pour les me- 

 ehaniques >-&: il en faut une autre toute différente, 



M. Guifnée en donne une, feulement pour les Courbes 

 mcchaniques du premier genre ; c'eft-à-dire , pour celles dont 

 les équations ne renferment que des infiniment petits du 

 premier ordre, &: parce moyen on trouve les lignes droi- 

 tes, ou les Courbes géométriques neceilaires pour la Del- 

 cription de la Courbe mechanique dont il s'agit. Dans les '■ 

 occafions particulières , il peut y avoir des chemins plus- 

 courts ou plus faciles, qu'il faut préférer à cette Méthode. 



Nous ne la rapporterons point ici , parce qu'elle appar- 

 tient à une autre efpecc de Géométrie que celle dont nous ■ 

 avons parlé jufqu'à préfent. 



M. Guifnée lui-même ne fait que laifier entrevoir quel- 

 que rayon de la Théorie des infiniment petits , abfolu- 

 ments neceffaires pour les Courbes Mechaniques,& c'ell 

 par-là qu'il finit fon Ouvrage. En effet la Géométrie or- 

 dinaire n'eft que l'entrée & en quelque forte le Veftibulc. 

 de la Géométrie de l'Infini. 



