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iji Histoire de l'Académie Royale 

 /. ci-Jeffus Lorfqu'il y a d'un côté une fuite de Grandeurs , de l'au- 

 " tre une autre fuite, & que dans toutes deux les Grandeurs 

 croifTent ou décroiflent félon la même proportion , elles 

 peuvent être repréfentées les unes par les bafes parallèles 

 d'un Triangle, les autres par les parties de l'un ou de l'au- 

 tre des cotez déterminez par ces bafes. 



Mais quand les deux fuites ne marchent pas félon la 

 même proportion, leurs grandeurs ne peuvent être repré- 

 fentées que par les Abfcilfes & les Ordonnées d'une Cour- 

 be ; par confequent c'eft ainfi qu'il faut repréfenter les ex- 

 tenfions ou comprenions , & les forces qui les caufent ; & la 

 Courbe de la comprefîîon aura une Alimptote , puifquc la 

 force comprimante , quoiqu'augmentée à l'infini , ne peut 

 réduire l'étendue du corps à être nulle. 



M. Bernoulli ayant ainfi fait entrer dans fon hipothc- 

 fe toutes les conditions que la plus exafte Phifique pou- 

 voir defirer , vient enfin au calcul algébrique. Il confî- 

 dere que la force, qui étant fur le point de rompre la 

 poutre étend une partie de fes Fibres , & en comprime 

 une autre, eft la même que celle qui les étendroit toutes , 

 ou les comprimeroit toutes , foit de la même quantité, 

 foit de deux quantitez difterentes , félon que le corps fe- 

 roit également ou inégalement capable d'extenlion Se 

 de comprefîîon. Chacune de ces deux aftions auroit fon 

 point fixe, d'où l'extenflon, ou la comprellion iroit tou- 

 jours en augmentant, & la force qui étendroit ou com- 

 primeroit une Fibre agiroit avec d'autant plus d'avantage 

 qu'elle feroit plus éloignée de ce point fixe. Voilà les 

 principes les plus efTentiels de ce calcul. Cela fuppofé, touc 

 ce qui entre dans l'adion par laquelle une force tire & 

 étend une Fibre quelconque, c'eft cette même Fibre ayant 

 une largeur infiniment petite, multipliée tant parla force 

 qui la tire, que par Ja diftance de cette force au point fixe 

 fur lequel fe fait l'cxtenfion. Et l'aftion par laquelle un 

 poids étend inégalement toutes les Fibres d'une poutre , 

 fituéc horifontalcment , & prête à rompre, c'eft la fomme 

 de toutes ces aâions particulières. Cette fomme trouvée 



