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par le calcul intégral, on la compare fans peine à l'adion 

 par laquelle un poids romproit la poutre fituée verticale^ 

 ment; car ce poids étendroit de la même quantité toutes 

 les Fibres cnfemble , & par confequent fon adion n'eft 

 que fon produit par la plus grande extenfion poilible de 

 toutes les Fibres. 



Il fe trouve par-là que la force qui rompt la Poutre 

 dans la fituation horifontalc, eil à celle qui la rompt dans 

 la lituation verticale , comme le tiers de la hauteur de la 

 Poutre eft à fa longueur , au lieu que félon Galilée ces 

 deux forces font l'une à l'autre , comme la moitié de la 

 hauteur à la longueur. Nous avons déjà dit que c'eft là le 

 réfultat de l'hipothcfe de M. Mariotte comparée à celle de 

 Gahlée, & il n'eu pas étonnant que M. Bernoulli arrive 

 à la même conclufion que M. Mariotte , quoique par une 

 hipothefe différente , car M. Bernoulli établit que la force 

 qui étend & comprime à la fois différentes Fibres dans 

 un même corps , eft égale à celle qui félon. M. Mariotte 

 les étendroit toutes. 



Mais une chofc qui malgré cette conformité eft particu- 

 lière à l'hipothefe de M. Bernoulli, c'eft que par le rap- 

 port qui fe trouve entre la quantité dont la Fibre la plus 

 étendue eft étendue, & celle dont la Fibre la plus com- 

 primée eft comprimée, ou, ce qui revient au même , par 

 le rapport du plus ou moins de facilité qu'il y a à étendre 

 un corps qu'à le comprimer , il détermine le point de la 

 bafe de la Poutre, où elle ne fouffre ni extenfion ni com- 

 prcffion , & c'eft-là un centre d'une nouvelle efpece , & qui 

 n'a point encore été confideré. 



Cette Théorie de M. Bernoulli fur les corps qui fouf- 

 frent à la fois extenfion & compreifion , l'a conduit à dé- 

 terminer la courbure d'une Lame à refTort , qui étant po- 

 fée & attachée perpendiculairement fur un plan par une 

 de fes cxtremitez , eft enfuite pliée par un poids que l'on 

 fufpend à l'autre extrémité. Cette Lame eft en même 

 temps étendue par le poids dans fa furface extérieure, & 

 eomprimée dans l'intérieure, & par confequent elle eft 



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