134 Histoire de l'Académie Royale 

 à cet égard dans le même cas que la poutre. Galilée a cru 

 que la Lamé fe courboit en Parabole , mais M. Bcrnoulli 

 trouve au lieu de la Parabole une Courbe mechaniquc , 

 d'une conftrudion allez difficile. Il l'appelle EUjtique. Ce 

 Problême n'avoir point été tenté depuis Galilée , peut-être 

 parce qu'on en avoir fenti la difficulté. 



Quand M. Bcrnoulli a travaillé fur les Courbes ifoperi- 

 metrcs ; c'cil-à-dire , fur celles qui ayant la même ferimetrie 

 ou longueur dévoient produire d'une certaine manière 

 déterminée des efpaccs plus grands ou plus petits , il a 

 trouvé que comme le Cercle eft de toutes les Courbes pof- 

 libles celle qui ious une même perimetrie ou circonférence 

 renferme le plus grand efpace, &: que la Courbe appellée 

 Chainettte cil: celle qui en rournant autour de fon axe pro- 

 duir la plus grande furface , de même la Courbe Elaftique 

 eft celle qui par cette même révolution produit le plus 

 grand folide, ce qui fait une propriété très-remarquable 

 de l'Elaftique. Réciproquement de toutes les Courbes qiri 

 renferment des efpaccs égaux, ou produifent par leur ré- 

 volution autour de leur axe des furfaces égales, ou des 

 folides égaux, le Cercle, la Chainerte, &: l'Elaftique font 

 celles qui ont la moindre perimetrie. Cette propriété a 

 été connue dans le Cercle par les Anciens Geomcrres , 

 mais dans les deux autres Courbes , elle n'a pu être décou^ 

 verte que par la plus profonde Géométrie moderne, ôç 

 par un calcul très-délicat des Infiniment petits. 



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