142. Histoire de l'Académie Royale 

 me a déclaré qu'elle leur appartenoit autant qu'à lui. 

 C'cft ainfi que le moindre rayon de vérité qui s ecliape 

 au travers de la nuè, éclaire iuffifamment les grands Ef- 

 prits, tandis que la vérité entièrement dévoilécne frape 

 pas les autres. 



La Patrie de M. Bernoulli rendit jufti ce à un Citoyen qui 

 rhonoroittant,&en 1687. il fut élu par un confentement 

 unanime , Profelleur en Mathématique dans l'Univerfité 

 de Bafle. Alors il fit paroître un nouveau talent, c'efl: ce- 

 lui d'inftruire. Tel ell capable d'arriver aux plus hautes 

 connoiilances qui n'eft pas capable d'y conduire les autres , 

 & il en coûte quelquefois plus à l'Efprit pour redeiVen- 

 dre , que pour continuer à s'élever. M. Bernoulli par l'ex- 

 trême netteté de Tes Leçons , & par les grands progrès 

 qu'il faifoit faire en peu de temps , attira à Bafle un grand 

 nombre d'Audircurs ilcrangers. 



JLes exercices que demandoir fa Place de Profcflcur, 

 produiiirent entre autres fruits tout ce qu'il a donné fur 

 les Séries ou fuites infinies de Nombres. Il s'agit de trou- 

 ver ce que vaut la fomme d'une infinité de Nombres ré- 

 glez félon quelque ordre ou quelque loi, &: fans doute la 

 Géométrie ne montre jamais plus d'audace que quand 

 elle prétend fe rendre maîtrelle de l'infini même, & le 

 traiter comme le fini. Par -là on découvre des Rcârifi- 

 cationS) ou des Quadratures de Courbes, car toutes les 

 Courbes peuvent pafler pour des fuites infinies de lignes 

 droites infiniment petites , & les efpaccs qu'elles com- 

 prennent pour une infinité d'efpaces infiniment petits , 

 cous terminez par des lignes droites. Tantôt on trouve 

 que ces Suites, qui comprennent une infinité de termes , 

 ne valent néanmoins qu'un certain terme fini , & alors 

 les Courbes qu'elle repréfentent font ou rcdifiables , ou 

 quarrablcs , tantôt on trouve que ces Suites fe perdent 

 dans leur infini ,;&:fe dérobent abfolument au Calcul , 

 &: en ce cas-là les longueurs des Courbes ou leurs efpa- 

 ccs échapcnt aufîï à nos recherches. Archimede parok 

 avQJr été le premier qui ait trouvé la fomme d'une Pro- 



