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greflîon géométrique infinie décroiffante , &: par-là il dé- 

 couvrit très-ingenieufement la Quadrature de la Parabo- 

 le; M. Wallis, celcbre Mathématicien Anglois,a com- 

 pofé fur ces fuites fon Arithmétique dés Infinis, & après lui' 

 M". Leibnits & BcrnouUi poullêrent encore cette Théo- 

 rie plus loin. - 



Mais le travail le plus aflidli de M. Bernoulli eut pour 

 objet le Calcul des Infiniment petits , &c les recherches 

 où il étoit neceflaire. Lui & le petir nombre de fcs pareils 

 avoient découvert comme un nouveau Monde inconnu 

 jufque-là , d'un abord difficile 3 même dangereux, d'où 

 l'on rapportoit des richeflcs immenfes> que l'on n'eût pas 

 trouvées dans l'Ancien. Déjà en faifant l'Eloge de feu M. 

 le Marquis de l'Hôpital , nous avons fait en partie celui " v. iHift, 

 de M. Bernoulli , parce qu'ils ont fouvent donne par la ^^ '7of, 

 Méthode qui leur étoit commune , la folution des mê- ' ^ ' 

 .mes Problèmes , où toute autre Méthode n'auroit point 

 eu de prife. Nous ne répéterons point ici ce qui a été dit^. 

 nous y ajouterons feulement quelques-unes des découver- 

 tes particulières à M. Bernoulli. 



Le Calcul différentiel étant fuppofé'j on fçait combien 

 eft neceflaire le Calcul Intégral , qui en eft , pour ainii- 

 dire , le renverfement ; car comme le Calcul différentiel 

 defcend des grandeurs finies à leurs infinimcns petits , ainii 

 le Calcul intégral remonte des infiniments petits aux gran- 

 deurs finies, mais ce retour eft difficile, & jufqu'à préfcnr 

 impoffible en certains cas. En 1^91. M. Bernoulli donna 

 deux Eflais du Calcul Intégral , les premiers qu'on eût en- 

 core veus , & ouvrit cette nouvelle carrière aux Géo- 

 mètres. Ces detix Eflais regardoient la redification 

 & la quadrature de deux différentes- efpeces de Spi- 

 rales; l'ime eft formée par les extrêmitez des Or- 

 données d'une Earabole ordinaire , dbnr l'axe feroit rou- 

 lé en cercle, l'autre eft la Spirale Logaritmique , qui fait 

 toujours le même angle avec fes Ordonnées concouran- 

 tes à ion centre. Et comme la Courbe appellée Loxodro- 

 mique, décrite par un VailTeau qui fàk toujours le mêma 



