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varient dans une Invctfe, félon les changcmcns que l'oa 

 fait dans les méthodes dentelle crtrinvcrle, & l'on verra 

 qu'en cela il nefc trouve point de difficuFtéconlid érable, 

 il Ton compare ce que y'ii dit dans ces quatre Mémoires 

 à l'application que j'en vais faire icy. 



De'ja l'on fçait que pour de'tcrminer les Tangentes d'u- 

 ne Courbe , il faut que le nombre des formules qui fervent 

 aies déterminer foit proportionné au nombre des condi- 

 tions qui conRituënt la Courbe ; de manière que l'Invcrfe 

 d'une méthode de Tangentes eft fouvent le retour de plu- 

 fieurs formules aune égalité génératrice. Mais parmi ces 

 formules il y en a une que l'on coniidere comme la prin- 

 cipale , & qui l'efb en cftct. C'eft la formule dont les con- 

 ditions changent toujours à mefure que l'on fait varier les 

 conditions de l'égalité génératrice , & cette formule eft 

 encore capable d'une inrinité de changemcns dans fa for- 

 me. Les autres formules peuvent varier dans leur forme, 

 mais elles font comme immuables pour les conditions: & 

 ce n'eft point dans ce;» formules aulli où fe trouvent les dif- 

 ficultés de llnverfe. Il arrive néanmoins que ces formu- 

 les entrent dans cette Inverfe , ôc que quelques-unes y en- 

 trent neccflairement , comme on le va voir icy. 



Article I. Soit pour le premier exemple d'une mé- 

 thode de Tangentes dont on veut faire le retour , celle 

 qu'on a donnée dans la féconde Seftion de TAnalyfe des 

 Infiniment petits , Propo(ition4. page 1 8. & quela formu- 

 le principale propofée foircelle que l'on voit icy en.,<. 

 /î... xxdz — \-y yd x'zzzzxy dy. 



Pour trouver l'égalité génératrice de cette formule 5e 

 fe fervir des Règles cpe j'ai données pour cette recher- 

 che dans les Mémoires dont j'ay parlé icy , il faut fuppo- 

 férune égalité indéterminée ;& li l'on eonfiilte fur cela le^ 

 Mémoires que je donnay à l'Académie le i & le 8 Mars 

 1704, on trouvera parmi les égalités qu'ils fourniflenc ,. 

 celle qui eft marquée icy en B. 



B... hyy^^zlx z. 

 Suivant le fécond Mémoire &: ce que j'avois die fur ce 



