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regarder ces recherches comme de (impies ciirioficez : &: 

 même quand c'en feroic, on ne doit pas les négliger. Les 

 perfonnes quicompofent l'Academre des Sciences, poùï 

 répondre à ce nom , doivent être véritablement fçavans , 

 èc fans doute que les Mathématiciens n'y tiennent pas le 

 dernier rang par l'apiication qu'ils donnent à ces hautes 

 &fublimesveritez dont peu de gens font capables. C'eft 

 même à ceux qui ont excellé dans ces Sciences , que l'on 

 eft redevable de la plupart des de'couvertes de laPhyiî- 

 que ; l'étendue que cette étude des Mathématiques don- 

 ne à l'efprit, rendant faciles lesqueftions les plusembar- 

 raflees, &: où il y a un plus grand nombre de rapports à 

 comparer. Et c'eft avec grande raifon que Platon avoit fait 

 mettre au-deifus de fa Clafle ces paroles de Pythagorc : 

 Ou<f«V a>sM.««T?«7Tç «»7Tm. L'on a crû devoir faire ce petit 

 raifonemcnt pour fermer la bouche , Il cela fc peut, à 

 ceux dont l'ignorance fait toujours demander à quoi cela 

 fert-il , comme fi l'on ne devoir jamais s'appliquer qu'à ce 

 qui eft: utile actuellement; & fans doute qu'on s'applique- 

 roitàbien peu de chofes. Ce n'eft pas d'aujourd'hui que 

 l'on fait ces fortes de demandes : car je me fouviens d'a- 

 voir lù dans un des Ouvrages de Galilée , qu'on lui deman- 

 da un jour à quoi fervoit la Géométrie : Et voici ce qu'il ré- 

 pondit : Da//e dimoflrazioni délia Geometria attenenti aile 

 Mifure , a i Teft , é^' a Numeri , shnfeira. a. mi fur Are i Go fi ; 

 a pefargli Igmranti , & «■ mimer ar qli uni e gli altri. 



La Courbe dont on va expliquer la nature & quelques 

 "proprierez en attendant fes ufages , fi elle en a, étant in- 

 connue aux Mathématiciens de l'Académie, pouvoitêtrc 

 regardée comme nouvelle : mais j'ai appris qu'un Géo- 

 mètre nomme' M. Koërfmaen a parlé ; il de'termine mê- 

 me fa plus grande largeur fans en donner aucune autre 

 propriété. L'on va donner ici fa génération , fa principale 

 propriété, fa tangente, fa plus grande ordonnée, farc6èi- 

 fication, & la mefure de l'efpace qu'elle renferme, en fc 

 fervant du Calcul des différences ; calcul qu'on ne fçauroit 

 trop admirer, puifqu'il conduit par des routes fûres, fim-« 



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