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fur AD, ce qui formera les deux triangles A MB, A N ,^ 

 qui feront femblables. Nommant àonc AS, 2r; A P , x; 

 on aura P M':::::.V x r x — x x -, BMz:^V ^rr — zrx; A M. 

 ■^^y 2rx ; &c AN::^ 2r — Y 2rx. Et faifant y^ 5 (^r); 

 AM{y 2rx)::AN ( ^r-— V ^r .y) .,gJV= V ^rjç— Jf ;. 

 puis AB {2r ). BM {V 4.rr — 2r x ):: A N( 2r — V 2rx). 

 A Qj^^ V 4rr — zr x — V 2r x — x x. D'où l'on peut con- 

 clure que la propriété de cette Courbe eft telle , que de 

 même que la corde AN de la Courbe eft la différence du 

 diamètre AB &: de la cozAtAM du cercle, ainfi lordoii- 

 nkz-^N de la Courbe eft la différence de la corde AU 

 & de la partie AP du diamètre ; & la partie ^^de fon 

 axe eft la différence de la corde 5 il/ & de l'ordonnée 

 MP. Ainfi pour avoir facilement tous les points de cette- 

 Courbe, l'on prendra toujours £lNz^AM — AP; &:nom- 

 mant,gjy,z5 l'équation fera ^>:ii;V 2rx — x. 



Ce Problême auroite'té affcz difficile à re'foudre , fîon 

 l'avoir propofé en cette forte. Un demi cercle étant don- 

 né avec un triangle redtangle infcrit dedans , &: une de fcs, 

 ordonnées qui partdufommet de ce triangle ,. trouver un& 

 Courbe telle que les trois côcez d'un triangle rcâanglc 

 fait par fon ordonnée, fa corde & la partie de l'axe pnfc 

 entre fon origine &rordonnee , foient toujours les diffé- 

 rences des lignes tirées dans le demi-cercle ; fçavoir , que 

 l'hypothenufefoit la différence du diamètre &c de la cor- 

 de, la bafe la différence de l'autre corde & de l'ordonnée, 

 & la perpendiculaire la différence de la corde & de la par- 

 tie du diamètre déterminée par l'ordonnée. 

 . Pour avoir la tangente de cette Courbe , on aura pour 

 l'cxpreflion de la foûtangentc,en nommant A^^S^' <'i'"- 



Mais d'vz:=.-i/- - — — ^ ; =r,&:aa — 1^ — ^^= . 



fubftituant donc ces valeurs , on trouvera que ^=^ 



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