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DEsSciENCES. j zj 



On dit à la campagne que ces écumes font un prcTage 

 de bcau-tems: maisc'cft qu'elles n'y paroiflent que quand 

 le tems eft beau , le mauvais teras la détruit. 



KOUVELLES CONSTRUCTIONS 



ET CONSIDERATIONS 



SUR LES ^U A R R E S M A G I ^U E S 



AVEC LES DEMONSTRATIONS. 



Par m. de la Hire 



Î'Ay communiqué autrefois à l'Académie quelques con- 1 7 o f 

 ftruftionsque j'avois trouvées pour les Quarre's Magi- 'J-J"' 

 ques , & principalement pour les pairs; & je m'e'tois con- 

 tenté alors de donner des règles fimples & faciles à prati- 

 quer, pour ranger les nombres d'un Quarré naturel & en 

 progreflîon arithmeti<jue , dans un ordre qu'on appelle 

 Magique , enforte que toutes les bandes tant horizontales 

 que verticales & diagonales fillent une même lomme. J'a- 

 vois auflî trouvé dans ce tems-là d'autres nombres , qui 

 ctant rangés dans un certain ordre , avoient quelque rap- 

 port aux Quarrés Magiques. Mais à l'occallon de ce qui 

 a été publié depuis peu fur ces fortes de Quarrés, j'ay re- 

 prisée travail; & j'ay trouvé enfin une méthode générale 

 qui comprend toutes lesConftriidions dilïerentes qu'on a 

 données jufqu'icy,lefquellcs n'en font que des cas parti- 

 culiers , & j'en rapporte la demonflration qui eft très- 

 fîmple. Je ncparleray prcfentcmcntque des Quarrés dont 

 la Racine eft impaire , réfervant les autres pour un autre 

 tems. 



PROPOSITION I. 



Soit un Quarré de cellules dont la racine eft impaire, 

 comme fepr. Et f»it propofé fept nombres tels qu'on vou- 



