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ipofcc dans ces deux Quarrés , on fera le virf»it. 



troifiéme Quarré qui fera jufte & parfait. 



Car puifque la fommedes nombres de 



toutes les bandes des deux premiers 



Quarrés efl: par tout la même, il fe fera 



aulfi unemême fomme par l'addition de 



ces mêmes bandes tant horizontales que 



verticales &: diagonales avec leurs parallèles. Mais il arrive 



allez fouvent dans ces fortes de nombres qu'il y en a plu- 



fieurs de répétés dans le même Quarré. 



Il faut remarquer que la difpoiition des deux Quarrés 

 Primitifs doit être différente , comme icy celle du premier 

 a été faite par la première Propofition , &: celle du fécond 

 par la féconde : Car fi les deux Quarrés Primitifs avoient 

 unemême difpofition de leurs nombres dans la répétition 

 de leurs bandes, les nombres qui feroient dans chaque ban- 

 de y feroient répétés fuivant leur difpofition , & le Quarré 

 ne lailTeroit pas pour cela d'être jufte.Et fi on lesdifpofoit 

 tous deux en prenant le premier & le dernier de l'ordre, 

 il pourroit y avoir une des diagonales qui feroit fauife , à 

 moins qu'on y obfervât ce qui a été remarqué dans laPro- 

 pofition à l'égard des nombres répétés. 



Il s'enfuit auffi qu'on peut aflembler ou combiner plu- 

 iieurs Quarrés, comme on en a fait deux dans cette Pro- 

 pofition, & que le Quarré qui en réfultera fera parfait, 

 puifque dans toutes les bandes ce ne fera qu'une addition 

 ce fommes égales. 



PROPOSITION VI. 



Les nombres qui font en progreffion Arithmétique dans 

 l'ordre des nombres, comme 3,6, 9, 21, 15, 18, 12, ne 

 font que des cas des Propofitions précédentes ; mais on y 

 peut faire quelques remarques particulières. 



Si l'on propofe l'ordre à volonté du Quarré de 7 déra- 

 cine 3,5,2, I, 4, 7, 6 ,& qu'on en forme le Quarré par la 

 première Propofition, &qu'on prenne aufii l'ordre à vo- 

 iontc des racines de ce Quarré en même progreiîion avec 

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