141 Mémoires de l'Académie Royale 

 Quarré Primitif, «Se ces deux Quarrés étant remplis iui- 

 vant les premières Propoiitions , fi on les combine il en 

 refultcra un Quarté Parfait avec les conditions rcquifes. 



Exemple. 



Soit la racine s du Quarré propofe, &: on demande 

 que la fomme des nombres de toutes les bandes foit 8i , 

 nombre donné qui eft plus grand que 6^ , qui feroit celui 

 du Qiiarréde 5 rempli avec tous les nombres de fuite de- 

 puis l'unité. 



Second S^uarré. Quarré Parfait. ' 



Premier S^arrê. 



o_lJ_|J_i 31 



il — '^_L 

 5 ij. 3118 



i_8 1 _o_l J_( 1 1 

 I t\i 5I18I o 



Loi 

 1 1 





Ayant pris paria legle pour l'ordre du premier Quarré 

 les nombres de la racme ranges à volonté , comme on 

 Toit dans le premier Quarré' 4, 5,3, i, 2; dont la fomme 

 eft 1 5, laquelle étant ôté de 81 , fomme donnée des ban- 

 des, il reftera 66, qu'on pourra remplir des nombres 18, 

 o, 5, li, 31, lefquels depuis leo fefurpaflentde 5 & plus, 

 qui eft le plus grand nombre de l'ordre du premier Quarré. 



Ces deux Quarte's étant difpofe's comme on voudra par 

 Jcs premières Propofitions , on en fera le Qiiarré Parfait 

 en combinant les cellules corrcfpondantes, & ce Quarré 

 aura toutes les conditions requifes. 



DEMONSTRATION. 



■ La démonftration de cette opération eft facile après ce 

 qu'on a de'montrédes précédentes. Car puifque le zéro 

 du fécond Quarré fe doit joindre dans le Quarré' Parfait 

 avec les difrerens nombres du premier QLiarrè, il eft évi- 

 dent qu'on aura dans ce Qiiarré Parfait & dans chacune 

 de fcs bandes l'un des nombres du premier Quarré fans y 



