ijo Mémoires de l'Académie RoYAte 



binées avec les nombres fimples faflent les mêmes Com-^ 

 mes que d'abord.& fans répétition. On voit donc dans ce 

 Quarré que la bande diagonale où font les unités en a 

 cinq de moins qu'il ne faut ; mais par ce changement au- 

 lieu de X &: r > on aura 4 &: 5 qui corrige le dcffaut , & pour 

 l'autre diagonale qui eftjulle, on aura 1 & z au lieu dco 

 & 4 qui font la même fomme. Ccft pourquoi ces deux 

 Quarre's ainii corrige's, comme on les voit ici , donnerone 

 par leur combinaifan le Quarré Paifait. 



r. Quarri, 



Çluarré Parfait. 



■ l'iV 8 

 7 20 



I ; 14 

 6 ~T 



15 



On pourra faire aufli d'autres changemens femblables 

 dans les bandes horizontales ou verticales, mais dans \c^ 

 conditions marquées ci-deflus. 



Autres 'uariations^ des Carrés Parfaits. 



Il y a encore de femblables variations aux Qiiarrés Par. 

 faits , en tranfportant des bandes horizontales à la place 

 d'autres horizontales, ou des verticales à la place des ver- 

 ticales ; pourvu que les nombres changés dans les diago- 

 nales fanent la même fomme que ceux qui y e'toient au- 

 paravant. 



Par exemple , dans le Quarré Parfait qu'on vient de 

 former, on peut changer la première bande horizontale à 

 la place de la dernière, & réciproquement , &: le Quarré 

 fera encore partait. 



De même, on peut changer dans le même Quarré la 

 première bande horizontale à la place de la quatrième, 

 &: réciproquement , & le Qiiarré fera encore parfait. 



De même, en changeant la rroilicme bande horizon- 

 talc à la place de la cinquième, &: réciproquement. 



