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154 Mémoires de l'Académie Royale 



A B 



-+7— t-5-+J''-~ir— î^=o pour la bande AB 

 A D • 



"4"7 — 5 — ii-4-^— |-4:=:o pour la bande y^D 



Je prens à volonté quelque nom- 

 bre comme 7 dans les différences 

 reliantes pour la cellule A de la 

 bande AB de l'enceinte , , & quel- 

 qu'autre auffi à volonté comme 5 

 pour la cellule B de la même ban- 

 de auquel je mets le ligne — |- ; 8c 

 par confcquent on aura aulîi les 

 cellules y/ & D de la bande JD. 

 D C II refte donc à remplir trois cellu- 



les dans chacune de ces bandes , 

 cnforte que la fomme des nombres foit égale à zéro , &jc 

 les trouve comme on voit icy , lefquelles contiennent tou- 

 tes les différences de la Table. 



J'e'cris donc dans ces' cellules les nombres correfpon- 

 dans aux différences avec leurs fignes , & à l'oppolîte dans 

 les autres bandes j'écris leurs complémens qui répondent 

 au/Il aux mêmes différences , mais avec des lignes contrai- 

 res , &: le Quarré fera parfait comme on le voit icy. 



Si l'on ne pouvoit pas faire l'enceinte avec les différen- 

 ces reliantes du Quatre' du milieu , en fuppofant les angles 

 tels qu'on lésa pris, il en faudroit prendre d'autres pour 

 B , & enfin d'autres pour A & pour B-, ôc fi enfin on ne 

 pouvoit pas remplir ces bandes, ce fcroit une marque que 

 le Quarré pre'cedent , tel qu'on l'a trouvé , ne pourroit pas 

 fervir à faire cette efpece de Qiiarré. 



On trouve auffi quelquefois pour un feul Quarré du mi- 

 lieu plufieurs enceintes parfaites avec les mêmes angles, 

 & d'autres encore en changeant les angles , comme on 

 peut voir dans cet autre Quarré de la même racine , ou 

 ayant trouvé entre les différences , les deux bandes pour 

 le Quarré du milieu. 



