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A B 



>-4-3 — 12— t-9:=o 

 A D 



on aura pour l'enceinte, 



A B A B 



ou bien ^ 



^ D AD 



-4-7--5'-4— 8-+io=o -1-7— 5_4.i-_n_+8=o 



dont on pourra former deux Quarrés Parfaits fur le même 

 Quarré du milieu ; & en changeant les angles on en peut 

 trouver plusieurs autres fur le même Quarré du milieu. 



Si le Quarré du milieu a fa racine plus grande que < 

 comme 7,9, &c. on prendra des nombres entre les diffé- 

 rences pour remplir chaque enceinte féparément, de la 

 même manière qu'on a fait pour celle de 5. 



Le Quarré du milieu , comme tout Quarré peut fe ren- 

 vcrfer & retourner en 8 manières différentes : mais auffi 

 les trois cellules du milieu dans chaque bande avec leurs 

 oppofées font 6 variations dans les horizontales & 6 dans 

 les verticales , ce qui fait 3 é' variations de l'enceinte, lef- 

 quelles étant multipliées par 8 variations du Quan-é du 

 milieu, donne z8 8 variations de chacun de ces Quarre's 

 comme dit M. Frcnicle,fans parler de fes renverfemens 

 & reroLirnemcnsqui ne changentpas le Quarré. Mais M. 

 Frenicle donne une Table de 2 6 de ces Quarrés qui n'ont 

 que deux differens Quarrés du milieu, &: il dit qu'il peu- 

 ventfe varier chacun enz88, comme nous venonsdetrou- 

 ver , & il femble que c'eft toutes les variations qu'il avoit 

 pu trouver par fa méthode j cependant lepremier que i'ay 

 donné icy par ma méthode a un Qiiarré du milieu diffé- 

 rent de ceux de M. Frenicle, & c'eft celui qui s'cft pre- 

 fenté d'abord; c'eft- pourquoy je ne doute pas qu'il ri'y en 

 puiffe avoir bien plus de 3 6 , & par confequent il y aura de 

 ces fortes de Quarrés delà racine de 5 , un bien plus grand 

 jiombre que 7488 , comme dit M. Frenicle; mais il fe- 

 roit trop long & trop ennuyeux d'examiner tous les Quar- 



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