158 Mémoires de l'Académie Royale 



dans l'enceinte naturelle, feulement d'une moitié déban- 

 de, fans en changer l'ordre, enfortc que les nombres qui 

 etoient au milieu des bandes de l'enceinte naturelle, fc 

 trouvent aux angles de l'enceinte magique, & ceux des 

 angles fe trouvent au milieu des bandes. Enluite on tranf- 

 portera les milieux de chaque bande à leurs oppofe'sj com- 

 me on peut voir , par exemple, dans la troiliéme enceinte 

 de Quatre' de 1 1 qu'on propofe icy. 



Il refte maintenant à difpofer les autres nombres qui 

 font encore dans les bandes ,s'il y en a, car la première 

 n'en a point. Ces nombres rcftans dans chaque bande 

 font toujours multiples de 4 , Icfquels font diftnbués éga- 

 lement des deux côtés de la cellule du milieu de la bande 

 tant horizontale que verticale, &c l'on ne chcrdic qu'à 

 remplir la bande horizontale fupcrieure & la verticale à 

 gauche. On lailîera donc la moitié des membres qui font 

 dans ces deux bandes à leur place naturelle , en obfervant 

 toujours que ceux qu'on kille foient dans chaque bande 

 également éloignés de la cellule du milieu, & les autres 

 on les changera avec leurs oppfés qui font dans la bande 

 oppofée , comme on voit dans la troiliéme enceinte , on a 

 laille zjôc 2,9 à leurs phces , & l'on a mis à la place des 

 deux autres z6 & 30, leus oppofésQz., 96, qui étoient 

 dans la bande horizontale iatcrieure. On a fait la même 

 chofe pour la verticale à gauche, en laifTant 56 & 80 à 

 leurs places , & mettantà la place de 47 & de 6^ leurs op- 

 pofés 53 & 75 ; par ce moyen on aura l'horizontale &:la 

 verticale toute difpofce, &: l'on placera dans les deux au- 

 tres bandes oppofécsà cellcs-cy , &:dans les cellules oppo- 

 fées, les nombres complémens de ceux qui font phicés> 

 & toute l'enceinte magique fera faiteavec les nombres de 

 l'enceinte naiirelle qui y étoient. 



Pour les autres enceintes qui font les fécondes , quatriè- 

 mes, fixiémes, &c. les nombres des quatre angles demeu- 

 reront dans leur place naturelle , &: ceux des milieux fe- 

 ront rranfpofés tant de haut en bas que de droite à gau- 

 che , &: ainli ces huit nombres feront tous placés dans l'en- 

 ceinte. Pour les reftans qui feront toujours cnnombrcim» 



