i66 Mémoires DE L'AcADBMrs RoYALB 



exemple de 7 de racine, puis il ajoute à chaque côté dé 

 ce Quatre des cfpcces de pytamides de cellules qui vont 

 toujours en diminuant de deux ceLulcs jufqu'à l'unité; 

 ainiî le premier Quatre ÀBCD fe trouve changé en un ai*, 

 tre Quarré plus grand EFGH , dont les cellules quar- 

 rées font pofées lut l'angle par rapport aux côtés de ce 

 Qiiarré, & chacun de ces côtes n'a au'llque fept cellules ; 

 il écrit dans ce nouveau Quarré EFGH tous les nom- 

 bres de fuite du Quarré propofé , comme on les voit icy. 



Enfuite il tranfporte les nombres 

 des pyramides dans les cellules va- 

 cantes du premier Quarré , celle 

 d'enhaut en bas , celle de bas ea 

 haut , & celle d'un côté à l'autre, 

 fans les renverfer ni les retourner, 

 & par ce moyen tout le premier 

 Quarré eft rempli fuivant ce qui eft 

 requis dans laPropolition, comme 

 on le peut voir icy. 

 Il dit qu'on peut faire la même chofe avec d'autres nom- 

 bres , pourvu qu'ils foient en progrelîion Arithmétique. 

 Cette méthode donne la même difpofition que la ptc- 

 micrc de Mofcopule ; c'eft pourquoy tout ce que j'ay die 

 de celle-là fervira pour cclle-cy : mais celle de Mofcopule 

 cft plus fimple que celle de Bâcher. 



M. Frenicle donne d'abord la même règle que celle de 

 Bachct, comme on peut voir dans le Traité de ces fottes 

 de Qiiarrés qu'il avoit compose, lequel j'ay fait imprimer 

 fur fcs manufcrits. Il donne enfuite des variations de ces 

 Quatrcs, comme je les ay marquées dans maPropoiition 

 II. Mais enfin il propofe défaire ces fortes de Qiiarrésdc 

 telle manière, que ii l'on en ôtc des enceintes jufqu'au 

 Quarré da milieu , qui eft i dans les impairs , & 4 dans les 

 pairs, le Quarré reftant fera toujours un Quarré Magique. 

 Il s'étend fort au long fur ces fortes de Quarrésjmais 

 la méthode qu'il donne pour les faire n'cft qu'un fimple 

 tâtonnement pour choifir Us nombres du Quarré. Il eft 



