1^8 Mémoires dB l'Académie Royale. 

 fées ccntralemcnt & également éloignées du centre, font 

 une (omme égale à celle des deux nombres extrêmes. II 

 donne enfuite un exemple tiré d'Agrippa, qui cft tait fui- 

 vant la première règle de Mofcopule. 



Mais comme M. Bachet n'avoir point donné de de'- 

 monftration de fa méthode , M. de la Loubcrre dit qu'il 

 l'a cherchée. Il la donne enfuite ,. & elle me paroîr fort in- 

 genieufe, quoyque ditficile. II en tire des manières de va- 

 rier ces Quarrés. 



~ Il ajoute enfin une pcnfée de M. de Malczieu Intendant 

 de Monfeigneur le Duc du Maine, fur les raifons qu'on a 

 eues de difpofer les Qi-iarrés Magiques fuiva;it la méthode 

 Indienne, qui eft celle, à ce qu'il dit , qui peut Ls mieux 

 exécuter. 



M. Poignard grand Chanoine de Bruxelles, quia fait 

 imprimer l'année dernière un Traité de ces fortes de 

 Qiiarrés fous le nom de ^narrés fuhlimes, propofe d'abord 

 fa méthode générale dans la première Propofition , qui 

 eft, comme on peut voir, toute la même que celle que 

 donne M. de la Loubcrre pour la Méthode Indienne. Sa 

 féconde Propofition contient , à ce qu'il dit , une méthode 

 générale pour la variation de ces Quarrés ■,fça'voir , en par- 

 tageant les termes de la progrejjton par de petits traits de ^ en <^, 

 parce que le côté dit ^uarré eft de cinq cellules , ce qui fera cinq 

 membres chacun de cinq termes , comme il s' enfuit i, a, j, 4, j,} 

 6,7,8,9,10,111,12, &c. Après avoir ainji partagé tous 

 les chiffres de la progrejpon , on variera chaque membre fuft 

 comme l'autre par la tranfpofttion uniforme des termes de cha- 

 que membre -.par exemple 3,1,4,5,2,18,(^,9,10,7,(1}, 

 11,14, ér ton formera avec ces membres ainf difpofés le ^nar- 

 ré propcfé , en écrivant de fuite les chiffres félon la méthode ge^ 

 ner.de de la Fropofition I. 



Cette manière de varier les Quarrés eft fort belle & 

 fort facile, mais elle n'eftpas générale comme il dit ; car 

 elle pourra manquer dans des Quarrés dont les racines ne 

 font pas des nombres premiers, comme on peut voir icy 

 dans le Quarré de o de racine ; car l'ordre des nombres 

 ^ de' 



