DES SciEHCÏS, 



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-de la pfogreflîon étant dif- 

 po/e à volonté, ôc comme on 

 Je voiticy 3,6,4, i, z, 5, 9, 

 8, 7,1 12,15, ij, 10,11,14, 

 18, ij, 16, 1 zi 24, &:c. &c 

 rempliflant le Quatre fiii- 

 vant la méthode générale , 

 on trouvera que la fommc 

 des nombres de toutes les 

 bandes fera 569, hormis la 

 diagonale qui defcend de gauche à droite qui a 372. 



Il eft facile à voir par ce que j'ay expliqué dans mes' 

 trois premières Propolîtions, que ce défaut vient de ce que 

 par la conftruâiion de M. Poignard , il fe trouve que le 

 Quarré Primitif des nombres limples de la racine recom- 

 mence fes bandes horizontales fuivantes par le cinquième 

 de l'ordre fuperieur dans ce Quarré, &: que la diagonale 

 qui defcend de gauche à droite aura tous les fîxiémes de 

 l'ordre après le premier , & Cix étant les deux tiers de la 

 racine , les nombres fimples y feront répétés de trois en 

 trois & trois fois , & ce feront les nombres 6 , z , 8 : mais 

 ces nombres faifant 16 qui diffère d'une unité du nom- 

 bre I 5 qui eft le tiers de la fomme de ceux de la racine 

 il fe trouvera dans cette bande 3 . unités de trop» Car 

 pour ce qui eft des Racines, le Quarré Primitif fc trouve 

 difpofé comme il faut , en ce que le nombre 3 6 qui eft 

 le moyen dés racines, fera dans toutes les cellules de la 

 bande diagonale qui defcend de droite à gauche, ce qui 

 doit arriver par cette méthode. 



On auroit pu prendre d'autres ordres des nombres fim- 

 pies pour faire réiiffir la méthode de M. Poignard dans ce 

 Quarré , comme 3, 5,4, i,z,(î,«,7, pour les nombres 

 delà première racine ; car alors les nombres de la diago- 

 nale auroient étés, 2, 8 , répétés trois fois qui auroient 

 fait4j dans le Quarré Primitif, cequ'il falloir; mais lame- 

 ihode ne fera pas ge rerale. 



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