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première formule à l'égard d'une generarrice, & une fé- 

 conde formule à l'e'gard d'une autre génératrice, &c. 



L'égalité marquée G eft la première formule de la gé- 

 nératrice H, & la féconde formule de K. 



Pareillement l'e'galité L eft la première formule de M, 

 Se h féconde formule de N. 



N.fyyz^x'. 



G. ii*dy*-=.i6ppxxdx^. 

 H. aay^z^fxx 

 K. a*yyz=.6fpx* 



; Ainfi une même égalité eft une formule de diffcrens or- 

 dres par rapport à différentes génératrices : d'où Ton voie 

 qu'il feroit bon de fçavoir de quel ordre eft fa formule 

 propoféc avant que de chercher les génératrices : fînon il 

 taudroit faire un dénombrement ^ comme on le dira dans 

 la fuire. 



Les formules du fécond ordre & au delà, fontfouvent; 

 divifibles ; mais en les prenant dans leur entier , les limites 

 que jay données pour les génératrices des premières for- 

 mulespeuvent fervir pourles génératrices des fécondes for- 

 mules , &c de celles qui lesfuivent. Et fi l'on propofe un di- 

 vifeur d'une formule du fécond ordre , & au delà , com- 

 me la formule entière, il faut y avoir égard. 



Les règles que j'ay données fur les Tangentes prefcri- 

 vent de faire évanoiiir les fignes radicaux, & par confe- 

 quent les f radiions des expofans. Ainliil ne faut point être* 

 furpris, li faute de le faire, on crouvoit de fàufl'es formu-- 

 Jes. Par exemple \ ii l'on a la géné- 

 ratrice i?, & que, fans faire éva- r, ^'j vt— y »" 

 noiiir les fractions des expofans, 

 enyappliquelesreglesabregean- P. zaldy^'==rlx\dx'. 

 tes que j'ay proposées dans le 



Journal du r3. Avril r/oz pour trouvei" la féconde formule 

 ^e cette génératrice , ces règles donneroient l'égalité qu'on 

 voit en P; ce qui feroit peut-êtrecroire que P eft la fécon- 

 de formule de if. Mais par l'Inverfe de mes Mémoires , it 

 ie trouvera que cette formule eft faufle. 



