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defl »)• Ja-ibtautlg- ^a cx)aim.e on la voit.en F 



■ Enfuiêejé rcgftd'? cctt'eformale , comme 'fi el'le m'étoit 

 propofée , pour en trouver la génératrice fous la forme la 

 plus fimple,par la méthode quej'ay donne'e pour ctttc 

 Invcrfe : de manière qu'en parcourant les génératrices in- 

 de'terxiunces que fournît cette méthode, il eft bon de com- 

 mencer par les plus limples; ce qui me donne le généra- 

 trice indéterminée" marquée iey en S, d'où je tire la pre- 

 mière formule des Tangentes que l'on voit en T, comme 

 le prefcrit la méthode. 



S... .s^pj.z^h x\ , T. .,. . spj>t:zz^hx\ 



Je compare la formule T'a la forrhule F pour faire cva- 

 noiiir rexpreflîon.de lafoûtangerite; je divife la réduite 

 parla fuppofée-S', le tout félon la méthode, &je trouve 

 que le Problème auxiliaire ne confiftc que dans la feule 

 égalité F. • . r. l'/jq ; 1 :i(i.,vii. t . ■ : , ■ S: 'Ai ; 



: Où: l'on voit que s &c h font dans une iituation récipro- 

 que;& lors quecela arrive, lapropoféeeft du même gen- 

 re que la fuppofée. Ainfi la propofée D eft du même genre 

 que la fuppolcc S. Mais S eft du fécond genre. Donc la 

 propofée eft auffi du fécond genre. Ce qu'il falloit trouver. 



lly a dcs'casûùil faudroit encore quelques opérations, 

 mais la voie eft toujours la même. Ce qui fera amplement 

 expliqué en d'autres Mémoires. 



Remarques. Au lieu de parcourir les génératrices indé- 

 terminées que fournit la féconde règle de la méthode, on 

 auroir pu fuppofer sfzzzh x', &cela abrège très - confide- 

 rablemenr, lorfque. la propofée eft reduftible à un bino- 

 rHC. Il y a encore d'autres mo)'ens fort abregeans , que 

 l'on donnera dans la fuite ,avec les e'elairciflémens & les 

 dé'monftrations necefl'aires. 



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