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178 Mémoires de l'Académie Royale 



El.iftique : l'un &: l'autre fe fera en même tems en fe fer- 

 vanc des Lemmes qui fuivent. 



L E M M E I. 



Des Fibres de même matière dr de même largeur ou épaijfeur , 

 tirées ou greffées par la même force , s'étendent oufecompri~ 

 ment proportionnellement a leurs longueurs. 



Demonst. i°. Soient deux fibres AE, AE,àQnt\ii. 

 plus longue ^ffoit diviféc en parties y4£, BC, CD, DE y 

 égales chacune à la plus courte aB de ces deux fibres j 

 qu'on affermiflc la plus longue au point U, & qu'on atta- 

 che à fon extrémité £le poids P ; la partie DE s'e'tendra 

 autant que la plus courte fibre AB l'cft par fon poids P 

 égal à l'autre, à caufe de [hyp.) DE'=:AB. Qu'on afFer- 

 mifle enfuite la fibre AE en C, &c qu'on ôte l'arrêt ou l'at- 

 tache qu'on vient de fuppofer en D;la partie CZ) s'e'ten- 

 dra auilî autant que fait la plus courte fibre AB , à caufe 

 de l'aûion continuelle de la pe'fanteur du poids P. Qu'on 

 lâche l'arrêt en C, &c qu'on affermilfe la fibre AE en B, 

 & enfin en A; on trouvera de même que chacune de ces 

 parties BC, AB , s'étendra encore autant. Donc l'exten- 

 îion £Â'dc route la fibre AE, fera à l'extenfion Bl de la 

 plus courte fibre AB , comme AE eft à ^B. Ce qu'il faloit 

 premièrement démontrer. 

 Fic.III. ^°' Soient encore deux fibres de longueur inégale ^D, 

 AB, dont la plus grande AD foit encore divifce en par- 

 ties aB, BC, CD, égales chacune à la moindre AB de 

 ces fibres. Qu'on foùtienne l'autre A D en B ; fa partie A3 

 fe comprimera par le poids P qu'on aura mis de/lus , au- 

 tant que fait la plus courte fibre AB par un poids égal , à 

 caufe de {hyp.) A^'zzzAB. Qu'on foùtienne enfuite la 

 fibre ^D en C, & puis enD, ôtant chaque fois le foi'itien 

 de l'endroit où il étoit auparavant; chacune de Ces parties 

 BC, CD, fouftira encore la même comprcifion , à caufe 

 de l'aâ:ion continuelle du poids P. Donc la comprefllon 

 >AKd& toute la fibre ADj eft à la comprellion Al de la 



