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fibre As , comme AD eft à AB. ce qu'il faloit féconde- 

 ment démontrer. 



L E M M E I I. 



Des Fibres homogènes ér de même longueur, ntais de difer ente- 

 largeur ou épaijjeur , s'étendent ou Je compriment également 

 far des forces proportionnelles a leurs largeurs 



D E M o N s T. Soit AF la plus grofle de ces fitjres , ïaquel- F ' «• ni^ 

 le on imaginera divifée félon fa largeur BF en d'autres ^ ^^' 

 fibres qui foient chacune de la largeur ou grofleur de la 

 plus menue AB. Il eft clair que chacune de ces fibres ré- 

 lultantes de la divifion de la grofle AF., pour être éten- 

 due ou comprimée autant que la fibre AB, demande un 

 poids égal au ficn ; & par conféquent que toutes ces fibres 

 enfemble, c'eft à dire la fibre entière y^F, pour arriver au 

 même degré d'extenfion ou de compreflion Al que la 

 moindre fibre AB , requiert un poids .^d'autant plus 

 grand que le poids P, que la largeur ou épaifTeur de la fi- 

 bre AF eft plus grande que celle de la fibre AB. Ce quil 

 faloit démontrer. 



LEMMEIII. 



Des Fibres homogènes de même longueur & de mime largeur , 

 mais charges de différens poids, ne s' étendent, ni ne fe com- 

 priment pas proportionnellemeut k ces poids ; mais l'extenjton 

 ou la comprejpon caufée par le plus grand poids , eft à l'ex^ 

 tenfion ou à la comprejpon caufeé par le plus petit t en moi»* 

 dre raifon que ce poids-la n'efl à celui-cy. 



Demonst. Si les comprefiTions croient proportioneî- Fia.Iïr^ 

 les aux poids qui lescaufent, il s'enfuivroit qu'ayant char- 

 gé la fibre AB d'un poids R qui fût au poids P en plus 

 grande raifon que la longueur de la fibre AB n'eft à Al 

 quantité de la compreffion faite parle poids P, la fibre 

 Ab fe comprimeroit plus que de toute fa longueur ; ce qui 

 eft abfurde. Donc la compreflion d'une même fibre on 



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