DESSCIENCES. 183 



l'on aura -^ -^fm tdf=.ADy. P-;=.cY.P j & par confé- 

 quent aufïï P=:,—y.fmtdt. 



Suppofons maintenant qu'il faille rompre la poutre fui- 

 vant la dirédion AD on BC; il cft clair que toutes les fi- 

 bres comprifes dans répaifleur A^ (^) de la poutre , doi- 

 vent être toutes également tendues, chacune de la lon- 

 gueur BF; & par conie'quent tirées chacune de la même 

 Force NR ou /» : ce qui donne b m pour la fomme de tou- 

 tes ces petites forces. D'où l'on voit que la force requife 

 pour rompre la poutre en B i^ dirédement , c'eft à dire , 

 en la tirant fuivant fa longueur AD on BC, eft àcelle que 

 doit avoir le poids P pour la rompre tranfverfalement au 

 même endroit, comme ^ w eft à — x//» ? a??, c'eft à dire, 



comme la longueur (f ) delà poutre eft à ^,></w/â?/. Or 

 cette quantité ^yj x/Vw/^/ eft toujours plus petite que le 

 tiers de la hauteur AB -, cât de ce que - < - par le Lem. 3 , 

 il s'enfuit que » eft toujours <i^ ^ „pdp <i "^^ , & 

 f»pdp ^ ["inJl ^ !^n . Donc tout le triangle AY,F 

 donnera fmtdt <""k~Z11;8c enfin — "^fmtdt < 



■' } t •— } mit 



-,x — 1^=-^::=- aB. Ce qui s'accorde avec les ex- 



mtt 3 3 ' ^ 



pcrienccs de M. Mariette, qui a toujours trouvé cette 

 quantité moindre que le tiers , &: plus grande que le quart 

 de la hauteur AB. Vcjez, [on Traité du Mouvement des 

 Eaux Part 5. Difc. 1. 



CoROL. Si l'on conçoit la poutre comme foiitenuë 

 d'un a|îuy en F, & comprimée de la quantité du triangle 

 AFG , S>L qu'on rcpréfente les racourciflemens de la fibre 

 extrême AG, &. d'une de fes moyennes K 1 , par les appli- 

 quées de la Jigne de comprcftîon ., i , ainfiquelesfor- ï*«5 V. 

 ■ces comprimantes de ces fibres par les abfcifles 2V , Nk: 

 xiooimànt AG (/jO j r ; KJ^n.\j),7i;N ^ -, f^iNii, v > on 



