iS4 Mémoires de l' Académie Royale 



trouvera de même que la réfiftance que toutes les libres 

 font cnfembleà leur compre/Iion , par raport au triangle 

 À'f / , efl: = -^ xfv-nà 7r,Sc =-77 x fiy,T d r par raport 



au triangle AFG. Doncpuifquef'ZfW?. 4.) il faut la même 

 force pour vaincre la rélillance que les fibres font à leur 

 compreiîîon , que pour vaincre celle qu'elles font à leur 

 extcnfipn; l'on aura -^ » fmt dt i^ ^^xfurdr-, &par 

 conféquent auffi //. TT : :y";i»/^^ fu'^dr. D'où il paroîc 

 que les lignes de tenlion & âe comprcffion e'tant données, 

 c'eftà dire, w e'tant donnée par /, & (wpar r, le raport 

 qu'il y a entre z&T^entrc^f&y^Cou entre BS&cAS) 

 fera auiîî donné ; & qu'ainfi le point S , qui ne fouffre ni 

 extcnfion ni compreffion , fera trouvé. 



PROBLEME II. 



Trouver la Courbure de U Urne EUJlique, c'ejl à dire, celle des 

 lames à rejjfort qui Jont pliées. 



Sol UT. La lame IKCNed un parallélogramme ré- 

 fiG.V. (S^-ingle en fon état naturel, affermie ou clouée à l'un de 

 les bouts /A', & chargée à l'autre N du poids P , qui lui 

 fait prendre la courbure iB Non KAC ; eA eft une de 

 fes parties infiniment petite , étendue en dehors de la 

 quantité du triangle BSF , &c comprimée en dedans de la 

 quantité du triangle ASG ; EH &c FG prolongées con- 

 courent au point M centre du cercle ofculateur de la 

 Courbe. Soient maintenant ^Z) ou iVXz^ a: , ND ou 

 Ax=::y, l'èpailleur de la lame IKo\iAB:zzb, le poids 

 P::=:.hb , la longueur de la fibre eB o\iAHz=:,dz,,\z lon- 

 gueur de celle pour laquelle cftconftruite la ligne de ten- 

 lion &: de comprelîion=y, Se enfin la force qui peut éten- 

 dre la fibre EB de la longueur BF , foit marquée par 

 NRZ^m, & celle qui peut comprimer la fibre AHàe. \a 

 longueur AG , par N :=z u. 



Or ( Lem. 4. ) le poids P pourroit étendre la particule 

 EA de h lame fur l'apuy A de la quantité du triangle 



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