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Ces divcrfes circonftances aufquelles il a fallu avoir 

 égard pour emploïer les obrervations de ces EcJipfes à dé- 

 terminer les longitudes, m ont porté à en décrire la mé- 

 thode de la manière qui m'a paru la plus aifée à pratiquer, 

 après avoir donné une idée générale de la théorie de ces 

 Eclipfes. 



L'on confiderc d'abord que les rayons qui viennent du 

 centre de l'i; toile E {videiFig. ) & qui vont terminer en 

 cône à la circonférence delà terre , paflant par l'orbe de 

 la Lune y occupent un efpace circulaire 05, dont chaque 

 point répond à quelque point de la terrée C , & y for- 

 ment une projedion de rhemifphere de la terre qui eft 

 expofédireàementà l'Etoile. Lorlque cette Etoile eft fixe 

 & qu'elle n'a par confequent aucune parallaxe fenlible, 

 alors \qs rayons qui forment cent projection peuvent paf- 

 fer pour parallèles, &refpace qu'ils occupent dans l'orbe 

 delà Lune eftcenfé égal à celui qui eft compris par la cir- 

 conférence de la terre-, de forte que le demi-diametre de 

 la terre vu de la Lune que l'on fçait être égala la parallaxe 

 horizontale de la Lune, eft égal au demi-diametre de cet- 

 te projeûion. 



Si cette Etoile avoit quelque parallaxefenfible, comme 

 il arrive à quelques Planètes , principalement loriqu'elles 

 font dans leur Périgée ; alors le demi-diametre de cette 

 projedionferoitplus petit que le demi-diametre de la ter- 

 re de la grandeur de cet angle , qu'il faudroit par confe- 

 quent retrancher de la parallaxe horizontale de la Lune. 



Lorfque la Lune par fon mouvement propre pafle par 

 l'endroit de fon orbe où les rayons de l'Etoile ont formé 

 cette projedion de la terre , il eft évident qu'elle inter- 

 ceptera les rayons de l'Etoile aux lieux de la terre qui ré- 

 pondent à chaque endroit de la projcdion par où elle paf- 

 fera , qui verront l'Eclipfe de l'Etoile dans cet inftant; & 

 comme fon mouvement propre fe fait de l'Occident vers 

 l'Orient , ceux qui font à l'Occident l'appercevront ordi- 

 nairement les premiers, & elle fera vûëfucceffivementpar 

 les pais qui font à l'Orient, 



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