.114 Mémoires de l'Académie Royale 



favorife les préjugez, il y a une infinité d'exemples qui les 

 combatcnr. 



Lorique a::z:l> , la foûcangente s ou GO efte'gale à l'ap- 

 pliquée 0Z5, quelque variété que l'on veuille fuppofer 

 d.ms b réel, ou bien dans a ; ce qui efl: manifefte dans la 

 formule M. D'où il fuit que dans tous ces changcmens la 

 -Tangente fera toujours un angle de 45 degrez avec cha- 

 cun des axes, loin de leur être perpendiculaire ou paral- 

 lèle. 



, Je ne parlepoint de 4=i;9 , parceque danscccasréga- 

 Jjté propofée n'exprime aucune Courbe, ni des autres cas 

 où a, l?,x,y font négatifs , parccque tous ces derniers cas 

 rentrent dans les premiers. 



Mais il eft peut être bon de faire icy une petite remar- 

 que dans l'Analogie qui eft en P. C'eft que^ étant égal 

 à , cette Analogie deviendroit b : a::t \h. Ainiî il feni- 

 bleroit que le rapport de ? à y feroit infini. D'où il fau- 

 droit conclure que la Tangente eft parallèle à un des axes, 

 & par confequent perpendiculaire à l'autre axe. Mais il 

 eft facile de voir, 1°. Que /devient égal à 6 lorfque^::=:9, 

 & que les deux derniers termes de l'Analogie n'étant que 

 des 6, leur rapport par cela feul ne feroit qu'un rapport 

 indéterminé, comme je l'ay prouvé dans la Méthode des 

 Qucftions indéterminées queje donnayau public en l'an- 

 née 1699, page 61. 



z"; Ce rapport reçoit toute fa détermination quand on 

 le compare au rapport àt aS>ch , qui font les deux pre- 

 miers termes de l'Analogie ; & comme leur rapport eft 

 toujours fini dans tous les cas où b eft réel , il faut conclu- 

 re que le rapport de^ iy eft aufîî toujours fini lorfque h 

 eft réel , quoyque^ foit anéanti. 



On peut encore obferver icy que cet exemple CC eft 

 celui que j'ay donné dans le Journal du 30 Juillet dernier; 

 &c comme je me fuis fervi dans ce Journal de la tranfpofi- 

 tion générale des axes, on ne peut point mettre en doute 

 la iituation des Tangentes ni les confequencesqui s'endé- 

 duifent pour la méthode de Maxitnis &: Minimis. 



Dans 



