DES Sciences. zgi 



4". Il faut trouver la Sécante du même angle triple BJE. 



Parla 3. p. 6. CD: D E : : AC: AE. 



Or les trois premiers termes font connus .-donc on trou- 

 vera le quatrième égal à ir^zjïJ. On peut auflî la trou- 

 ver par la 47. p. I. 



5°. Il faut trouver BF Tangente de l'angle quadruple. 



Soit BF=ix. On a déjà BD=: '-""'',, 



Donc DF=.x — ±±lL~ '"'^--''i'c~z»ai, 



»«■ — bb aa — bh ' 



Par la 47. p. 1. A Fz=:aa — |- x x. 

 Etparlaj.p. 6.^5 : ^F::^':"^' 

 Ceft-a-dire aa-.aa^xx:: ^-^t 



~b* ~4a*6 



— 1. » abb 



/»■• — 1 a tbb -^ h* 



Otant les dénominateurs du troifie'mc & quatrième ter 

 mes , & divifant & alternant & multipliant U% extrêmel 

 & les moyens. 



Je trouve ^— , t-L~r^I v ^^ qi^'H fallait trouver. 



6". Il faut trouver AF Sécante de l'angle quadruple 

 B A F. 



On peut la trouver parla 47. p. r. & parla ^p. ^.&on 

 trouvera JF =^^— ^^^-^_^, & ainfi des autres. 



Or il eft évident que dans la fuite des numérateurs 8c 

 des dénominateurs des fradions qui expriment les Tan- 

 gentes & les Sécantes, on trouve la fuite des termes alter- 

 natifs avec les fignes —f & — des puiffances correfpon- 

 dantes d'à — J- l>. Donc les deux Théorèmes font vérita- 

 bles. 



Corollaire. 



Lorfquc la Tangente eft commenfurable au rayon, toa- 

 tes les Tangentes des angles multiples font au/Ii commen- 

 furablcs , de même que toutes les Sécantes des multiples 



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