DES Sciences. zg^ 



angle droit ; il eft ou entre un & deux, ou entre deux & 

 trois , ou entre trois & quatre angles droits , &c.- Dans le 

 premier cas le dénominateur devient négatif, & le numé- 

 rateur polltif. Dans le fécond ils font tous deux négatif. 

 Dans le troifie'me le numérateur eft négatif, &c le déno- 

 minateur politif : ce qui avec le cas ordinaire ou l'angle 

 multiple fuppofé eft plus petit que l'angle droit, donne 

 les quatre combinaifons po/Tibles des deux fignes —f & — 

 pris deux à deux , c'efl - à - dire tous deux --4- : le premier 

 —f.& l'autre— , tous deux — : le premier— & l'autre— |-: 

 & au-deilus de quatre droits cela recommence dans le 

 même ordre à Tinfini. 



Corollaire. 



Avec un feul triangle rectangle quelconque donné en 

 nombres comme 3 ,4, 5, ou 5, iz, 13, on peut conftruire 

 toutes les Tables Trigonometriques. Carfuivant le Théo- 

 rème de la reftification des arcs par les Tangentes que 

 j'envoyayà l'Académie il y a dix ans, on peut trouver les 

 angles de ce triangle auffi prés qu'on voudra ; enforte que 

 le rapport d'un de fes angles à l'angle droit foit exprimé , 

 par exemple,parle dénominateur 5400. fuivi d'autant de 

 zéros qu'on voudra ; & le numérateur fera un nombre pre- 

 mier à ce dénominateur , enforte que l'erreur fera moin- 

 dre que quelque donnée. Cela fuppofé, on trouvera par 

 les multiples au-defTous & au-deflus de l'angle droit les 

 Tangentes pour tous lesiiumerateurs depuis 1,2, 3, 4,&c. 

 jufqu'au dénominateur ; c'eft-à-dire depuis i' 2' ^' , Sec. 

 juifqu'à 90 degrezexcluilvement: Ce qui eft un véritable 

 paradoxe. 



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