DES Sciences. 277 



Que fi l'on veut qu'il forte quatre fois autant d'eau par 

 le gros que par le petit, & qu'on fuppofe que n:=z 4 ,<lonc 

 w:.:=4; alors l'égalité générale fe changera en celle-ci , 



^^— 7 =3^^. doncvr^ f+^g^'" ^ que l'on conftruit de 

 Ja même manière. Car foit prife C P zzL\a, S>i\a perpcn. 

 diculaire PM:=.a V ^, doncj:^^: y~3 a a -^TIT^^ :;^ 

 ^^ , donc AP — ^-^^^ : De forte que fi l'on fup- 



1 + I V" 



pofe que /t :=; i, alors AP =^' — ^ — ^ ; mais la raciiîc 



T 



de 193 eft prefque 14 , donc.v:^;^, qui eft beaucoup 

 moins que 4. 



Il en eft de même de tous les autres cas , puifque la con- 

 ftruélion générale renferme toutes les particulières. 



METHODES K OV FE L LES 



pour former is" refoudre toutes les Equations. 



Par m. de L a g n y. 



DEFINITIONS. 



1°. "1^ Rcmierc différence ou différence du premier de- ' 7of. 



j_ gré , eft la différence de deux quantitez inégales V ^'^P'""- 

 &C homogènes. ^^- 



z°. Seconde différence ou différence du fécond degré, 

 eft la différence de deux différences inégales du fécond 

 degré, ou c'eft la différence des différences Jriégales de 

 trois quantitez inégales &c homogènes. 



3 '. Troiliéme différence ou différence du troifiéme de- 

 gré , eft la différence de deux différences inégales du fé- 

 cond degré, ou c'eft la différence des différences inéga- 

 les des différences inégales de quatre quantitez inégales 

 & homogènes , & ainfi de fuite pour les différences de . 

 tous les degrez à l'infini. 



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