i/S Mémoires de l'Académie Royale 



4". Différences femblables , font les différences d'un 

 même degré. 



5". Equations femblables aiithmctiquemcnt, font cel- 

 les dont tous les ligues &c cous les coèdiciens f )ar les mê- 

 mes, & qui ne différent que dans le dernier terme ou l'ho- 

 mogène de comparaifon. Ainii ces trois équations , 

 XX — zx:^::z 3 



XX — 2.XZ^$ 

 X X — 2. X z^ I ^ 



font des équations femblables arithmetiqueraent, &dont 

 les racines font 3 , 4 &: 5. 



6°. Equations femblables géométriquement, font cel- 

 les dont tous les lignes font les mêmes, mais les coëfficiens 

 &c l'homogène de comparaifon augmentent ou diminuent, 

 dans le fécond terme , en raifon arithmétique ; dans le 

 troifiéme , en raifon des quarrez ; dans le quatrième, en 

 raifon des cubes , & ainii de fuite, Ainli ces trois équa- 

 tions, 



Ar3_(_ 3 .vx— f- 5 x=9 



a' — J- 6xx — \- 2.ox:z^jz 



a:' — )- ^xx — f-45 a:;;^243 

 font des équations femblables géométriquement, &:donC 

 les racines font i , z & 5 . 



THEOREME I. 



Si l'on quatre trois nombres en progrcffion arithméti- 

 que, la féconde différence de leurs quarrez fera double 

 du quarré de la différence de ces trois nombres. 



DEMONSTRATION. 



Soient les trois nombres a. a — |- L a — f- z l>- dont la dif- 

 férence eft k Je dis que la féconde différence de leurs 

 quarrez fera ii>k 



Difll. 



zbb. Ce quil 



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