DES Sciences." 2-79 



COROLLAIRE I. 



Si hzz:i ,1a. féconde différence fera izizz è If. 



COROLLAIRE II. 



Dans la fuite des quarrez naturels, i ,4, 9, 16 , 1^ , 

 £cc. les fécondes différences font toiijours 2. 



DEMONSTRATION. 



1 ^# 1- 



3 

 5 



7 

 9 



Biff. II. 



z 

 1 



2 



Par le Corollaire précédent la féconde différence des 

 <[uarrez des trois racines 4, ^, r eft 2 ; & par la même rai- 

 fon la féconde différence des quarrez des trois r cines 

 h,c,d,c{i auffi z ; & celle des quarrez des trois racines , c , 

 d, f:&ainfi de fuiteà l'infini. Donc dans la fuite des quar- 

 rez naturels, i, 4, 9, i<î, zj , ôtc; les fécondes différences 

 font toûjoiurs i. 



COROLLAIRE III. 



On pourra former par addition la fuite de tous les quar- 

 rez naturels , &: en gênerai la fuite de tous les quarrez 

 dont les racines font en progrelîîon Arithmétique, les trois 

 premiers quarrez étant donnez avec leurs différences. 



THEOREME IL 



Si l'on cube quatre nombres en progreffion Arithméti- 

 que , la troiliéme différence de ces cubes fera e'gale au 

 fextuple du cube de la différence de ces quatre nom- 

 ixes. 



