x9i Mémoires DE l'AcADBMiE Royale 



COROLLAIRE IL 



Dans la fuite des quatrièmes puiflances naturelles, i,!*?, 

 8i, 2^(j, (îi5, 1296, 24oi,&c. les quatrièmes différences 

 foftt 24. Ce djui fe démontre comme cy-defllis pour les 

 quatre^ & les cubes. 



C O R O L L A I R E 1 1 L 



On pourra former par addition la fuite de toutes les 

 quatrie'mes puiflances naturelles, & en gênerai la fuite de 

 toutes les quatrièmes puiflances dont les racines font en 

 progreflîoii Arithmétique, les cinq premières puiûauce* 

 e'cant données avec leurs différences. - 



THEOREME IV. 



Si 1 on élevé à la cinquième puilTance fix nombres ea 

 progreflîon Arithmétique , la cinquième difterence de ces 

 puiflances fera égale à 120 fois la cinquième puifTance de 

 la différence de ces fix nombres. 



DEMONSTRATION. 



Soient ces fix nombres, it.4— f-^-^î— 4'2^.<»— 1-3^-^*-|-4^. 



a — \-^k Je dis que la cinquième différence des fixpuifran-^ 

 ces cinquièmes de ces fix nombres fera izo^'. 



