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fant évanouir le coefficient de la haute puiiTance pour 

 avoir feulement ±.x- a; ±.^ a: := c , la féconde différence 

 continuelle & toujours égale fera zee'^:z,zaee. 



COROLLAIRE IL 



Si l'on fuppofe encore ez:::: i , c'eft-à-dire fî l'on prend 

 pour les valeurs d'.v ces nombres i5^.<a?-4»i.â?—j-z. &c.cette 

 Zeconde différence fera z:^^zee. 



COROLLAIRE II L 



On pourra former par addition la fuite de tous les ho- 

 tnogenes de comparaifon , &: par confequent la fuite de 

 toutes les e'quations du fécond degré arithmetiquemenc 

 femblables. Par exemple. 



Soit l'équation propofée jxx — j-jAC^ir. Si je prends 

 pour X les termes d'une progreffion Arithmétique don- 

 née, comme3, II, 19, 17, 3 5, &c. dont la différence con- 

 tinuelle eft 8 , j'auray fuivant la formule du Théorème 

 a'^zzj &ciz::ze,àc\z féconde différence continuelle tou- 

 jours égale des derniers termes f , ou des homogènes de 

 comparaifon fera znee , c'eft-à-dire 2 X'jX64zz:.%<)6. 



Si a:=:::3 , donc 7.vAr— f- j.vzriyS 

 Si x'z:z.ï I, donc yxx — }- ^x'zz:.<)oi 

 Si x^^^::i 9, donc yxv— +. 5 x'::^2.6ix 

 Si xCi^ij, donc JXX — j- 5 a':;z: 5 z 3 ! 

 Si A-;=:;3 5, donc 7XV— 4- 5x:;:;:875o 



&CC. &c. 



Soit z°. l'équation propofée x\ — \-'^x:::z.c ,&c foient en- 

 core les valeurs d'x ,3,11, 19,27, 3 5j&c. 



Dtff.I. 



I 



824 

 1720 

 1616 

 3512 

 &c. 



Dif H. 



895 

 895 

 895 

 &c. 



on aura par la fubftitution 



x,v— j-5.v=u24 



= 176 



=4 5^ 

 =;::8(Î4 



i^i4ooi 



152 

 280 

 408 

 55^ 



&c.] &c. 



Diff.n. 



128 

 128 

 128 



&CC. 



170 J. 



Oo 



