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Enfin fi elle eft fous cette forme xx — a. Arrrè, il cft eVi- 

 "dent que x eft toujours plus grand que a. Ainfi fuppofant 

 >:=:^-4-i:;^<î— t-i> on aura pour homogène de compa- 

 xaifon ^=4 — |- i, comme dans le premier caa. 

 'ziz.za. — 1-4 



= 3 a—k- i 

 :;^44 — |- 16 



£xempJes en nombres^ 



Soit l'équation propofe'e ■jxx"^ ^oj x^::z 10754." 

 Je fuppofe a:=: i^:=2::=3. Dijf. I. 



J'ay/xx—f. 307^=314 



jxx — }-307x=é42 3z8 



-^ 7XX— j- 3o7Jf.::z984 342 



&c. &c. &c. &c. 



7»:x — f- 307x1= 17064 

 Xes fécondes différences toujours égales des homoge- 

 aies de comparaifon font 14, dont l'addition continuelle 

 forme la fuite des différences premières 328, 342, 35 (5j 

 370, &:c. &: l'addition des différences premières aux ho- 

 jnogenes prc'cédens forment la fuite de tous les homogè- 

 nes 3 14— +-328:^(j42,&:^42— 4-342=:984&:c. &rhomo- 

 ^ene domiéfe trouvera le 23™^ &: par confequentx=2 3.. 

 Mais fi l'homogène donné ne fe fût pas trouve' dans 

 •cette fuite , la valeur d'x auroit été irrarionelle; &fa va- 

 leur auroit «té entre les deux -racines qui aoroient formé 

 les deux homogènes prochains^ l'un plus grand & l'autre 

 jplus petit que lliomogene donné. 



Soit encore l'équation propofée x.v— 4-307J)<r:;^7j50. 

 Suppofant X ;^ I ^ 2 :;::; 3 , &c. Di^. I. 

 «an aura XX— f-3 07x=:3o8 



;= 6 1 8 310 



= 93° . ?J2, 



.=1244 314 



&c. &c. 



^::::z2.y :s;i759o J 



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