I) E s Sciences. 



Exemples. 



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Diff. 11. 



z 

 bec. 



Soit l'équation propofce a;.v— zoArrr: jooJ 



Si je fuppofeAr=;i;:;:i:2::::i:;3:=4,&c. Biff. I. 



J'auray x x — z o jc =:: — 19 



=—36 17 

 = — 51 15 

 =;— 64 15 



&c. &:c. , .___ 

 On voit aifémenr par-là que la plus petite valeur qu'on 

 puifTe fuppofer pour avoir un liomogene:::i:o,c'eft.x::;;2o, 

 & par confequent Ar:;::;z i donnera le premier homogène 

 poîitii: tel que je le fuppofe toujours , &: il peut &: doit toil- 

 jours l'être ;& s'il ne l'e'toic pas dans une équation pro- 

 pofe'e , il feroit aife' de le rendre pofitif en changeant tous 

 les lignes des termes affedez de l'inconnue. Enfin ii par 

 la nature de l'e'quation les racines font toutes négatives , 

 on les rendra polîtives par le changement des lignes Sui- 

 vant les règles ordinaires. 



Je reviens à l'exemple ci-deflus xx — zo at;;:^ 3 00 , où 

 j'ay fuppofe' A-rz:i:::z:z=3 ,&:c. 



Je vois par les différences premières 17, 1 5, 1 3,&c. qui 

 vont toujours en diminuant de z , qu'au neuf & dixième 

 termes cette différence fera i , après quoy les homogènes 

 négatifs vont en diminuant dans un fens contraire jufqu'à 

 zéro , comme on voit cy-deflbus , 6c enfuite ils font tous 

 poiltifs. 



;t n; o , donc X a: — zox^:: o 



X':=i, donc ATX — zoa:= — 19 



.v=zz, donc.v.v-— zox^:; — l^ 



Sec. = — 5 1 



^— <Î4 



=—84 

 ~— 91 

 =— 9<î 

 =—9? 



