j^o Mémoires de l'Académie Royale 



ploïés par ]a Planète à parcourir les arcs correfpondans 

 AhI: Cela (dis-jc ) fuppofé, les éJe'mcns comtemporains 

 /iC a , /C X , de CCS cfpaces feront cntr'eux en raifon con- 

 fiante i par exemple aC*{,^-~ ). ICk ( '^) •:m.n. Ce 

 quidonncra./x=^,&^jy="^^"- Donc en fubfti- 

 tuant fucceflivemcnt ces valeurs de dx.dy, dans l'équa- 

 tion générale ^;t=fl[r— 4^ de i-art. z. l'o n mira d z =; 



pour les équations fpécifiqucs des Courbes AH'.M,AN,2^ 

 après que l'on y aura auflî fubftitué U valei^r de dz, reful- 

 tantcen^rde l'équation donnée de i'Orbe mobile ALB. 



IV. Mais antérieurement à cela, &: encore en général, 



hdx rdy i 



Fanalogic précédente ( art. 3 . ) -i -p '• '• '"• ''• "°^' 

 Tunidx.dy ::^. ;, 1 on aura auffi ~r {O P). dy{j.e) :z 

 ^. ":: rarr. nhh. Donc les élémens contemporains 

 PCO,eCi.,dcs c[[^aces JCNA , ACIhA ; & par con- 

 féquent aufli ces cfpaces contemporains fout cntr'eux 

 comme mrr cft à nhh. 



De plus l'analogie >.e. OP :: n hh. mrr. donnant h e. 

 xf — OP ( FE) :: nhh. nhh — m r r. l'on aura auffi les cf- 

 paces contemporains AClHA. ACLA : -.nhh. nhh — mrr. 

 Donc les trois cfpaces contemporains ACNA, AC IHA ^ 

 ACLA, font cntr'eux commcm rr ^nb h ^ nhh— -mrr ^ le 

 kcond valant les deux autres. 



E X E M P L E. 



V. Pour faire maintenant quelque ufage de ce que l'on 

 vient de trouver en général , quel Orbe mobile ALB foie 

 une Ellipfe , dont AB:=.a foit le grand axe ; & D C=: c 

 la diftancc de fes foyers C, D ; fon équation ( par raporc 



au foyer C ) fera i « = ^>^_il^=== , en fuppofanc 

 %b':=:^tia''—cc. Si l'on fubftituë cette valeur de </* dans 



