53^ Mémoires de l'Académie Royale 



des Orbes JLB,JhIM,Ics tangentes LF, Ix, qu'elles 

 forent rencontrées en A', S, parles droites i^iv, ^S , tirées 

 d'antres points corrcfpondans f > x, inîiniment proches de 

 ceux-là, (Se parallèlement aux rayons CL, Cl. 



Cela pofé, ileft: évident que ces petites lignes RF, S>^, 

 feront parcourues en tems égaux en vertu des forces re- 

 quifes vers C pour décrire ces deux Orbes ; puifque [hyp.y 

 li l'EUipfc ALB étoit demeure'e fixe , la Planète en auroifc 

 parcouru l'élément LF danslc même inftant qu'elle par- 

 court effcétivement l'élément corrcfpondant !>• par le 

 concours de ce mouvement & de celui de cette Eliipie au- 

 tour de fon foyer C. Donc les forces centrales requifes eu 

 i, /, vers ce point fixe C, pourladefcription de ces deux 

 Cou rbcs> font entr'elles comme RFà.SK Mais en nommant - 

 LF , dv, &c le rcRe comme cy-dellus art. z.& 6. on troa- 

 veraparlesart. 9. & 10. pag. 25. & 2.6'. desMem.de 1701.. 



que/if j^^ fans y rien luppoler de 



confiant : De forte qiic fubftituant ^^2;=:; — ''^^— que 

 donne r d z.{dt) qu'on fuppofe ici conftant , l'on aura 

 RFzz: 'il_^ \ On trouvera de même S>^=. — li^*'. 



dr Hr 



Donc en ce cas les forces centrales requifes en L , l, vers 

 C pour la defcription des Orbes Abl, AHlM,doivenz 



„ , ,, dvdd'U dsdds y-v 



être entr elles : : _^^ . ^zj;: ■ Ur 



10. L'Ellipfe JLB ayant dv^::=dr^-\'dz^, donnera 

 d^dj^_,drdd^j^ ( à caufe que fon équarion ^r— Ç 



réfultante de l'art. 5. en fuppofant^.i^^V ^ar — 4rr — hh , 

 donne ddr :^''±±^ ^ ^drd.ds-i-sd^d.-^^d^j. ^ ^ ^^^^^ 



que r d z,:zz.di conftant , donne d d z.':^^ ~:::^~^^^ 



__ -^ — g^ (^ a caule 



que la précédente équation de l'Ellipfe ALB donne dzz::^^ 



